（14分）如圖，光滑固定斜面傾角為α，斜面底端固定有垂直斜面的擋板C，斜面頂端固定有光滑定滑輪.質(zhì)量為m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方擋板上的質(zhì)量也為m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩平行于斜面.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體D并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升.若讓D帶上正電荷q，同時在D運(yùn)動的空間中加上方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放D，
求：這次B剛離開擋板時D的速度大小是多少？（已知重力加速度為g.）

（9分）質(zhì)量為2 kg的物體放在水平地板上，用一輕彈簧水平拉該物體，當(dāng)物體剛開始運(yùn)動時，彈簧伸長了3 cm，當(dāng)拉著物體勻速前進(jìn)時，彈簧伸長2 cm，已知彈簧的勁度系數(shù)為k=" 200" N/m(g="10" N/kg），求：
（1）物體所受的最大靜摩擦力為多少?
（2）物體和地板間的動摩擦因數(shù).

（12分）如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)m＝0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角q＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s²的加速度沿桿運(yùn)動，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s²）。

山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)秋季運(yùn)動會勝利召開,李同學(xué)對運(yùn)動場的塑膠跑道特別感興趣,他想測出運(yùn)動鞋與塑膠跑道之間的摩擦因數(shù),于是他做了如下的實(shí)驗(yàn),用彈簧秤測出一只嶄新運(yùn)動鞋的重力為2.5N, 用彈簧秤水平拉著這只運(yùn)動鞋在跑道上勻速運(yùn)動時,彈簧秤的示數(shù)為2N.
①請利用上述數(shù)據(jù)算出運(yùn)動鞋與塑膠跑道之間的動摩擦因數(shù)；
②若已知彈簧秤的量程為10N,0刻度與10N刻度之間的距離為8cm， 則該秤彈簧的勁度系數(shù)為多少N/m？（彈簧秤是精確的）
③若運(yùn)動員穿著完全相同的運(yùn)動鞋站在塑膠跑道上，運(yùn)動鞋與塑膠跑道間的動摩擦因數(shù)是否變化？請說明原因。

（10分） 如圖所示，傾角為θ的光滑斜面ABC放在水平面上，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的重物，最下端掛一質(zhì)量為m₂的重物，此時兩重物處于平衡平態(tài)，現(xiàn)把斜面ABC繞A點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)90°后，重新達(dá)到平衡。試求m₁、m₂分別沿斜面移動的距離.

（14分）如圖所示，物塊Α、Β用一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧相連靜止于水平地面上，Α物體質(zhì)量m_A=2kg， Β物體質(zhì)量m_B="4Kg." 現(xiàn)用一恒力F=30N豎直向上拉物體A， 使Α從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)Α運(yùn)動到最高點(diǎn)時Β剛好要離開地面但不能繼續(xù)上升。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s²。求：

（1）Β剛要離開地面時，拉力F做的功；
（2）Β剛要離開地面時Α的加速度大��；
（3）從Α開始運(yùn)動到Α到達(dá)最高點(diǎn)的過程中彈簧彈力對Α做的功。

一根彈性細(xì)繩原長為l，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點(diǎn)為O'），系在一個質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上。小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h（h<），滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍。問：

（1）當(dāng)滑塊與O'點(diǎn)距離為r時，彈性細(xì)繩對滑塊A的拉力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時可以保持靜止?fàn)顟B(tài)？

如圖所示，物體質(zhì)量為M，與彈簧A、B相連接，彈簧下端固定于地面上，彈簧A、B質(zhì)量均不計，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂。試求用手拉住彈簧A的上端，緩慢上移多大距離時能使彈簧B產(chǎn)生的彈力大小變成原來的2/3？

（12分）一根彈性細(xì)繩原長為L，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點(diǎn)為O’）的固定的木板，系在一個質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為L，離水平地面高度為h（h<mg/k）,滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．問：

（1）當(dāng)滑塊與O’點(diǎn)距離為r時，彈性細(xì)繩對滑塊A的拉力為多大？水平地面對滑塊A的支持力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時可以保持靜止？其面積大小為多少？

240毫米口徑的車載多管火箭炮上安裝有一種測定風(fēng)速的裝置，其原理如圖10所示，一個勁度系數(shù)k＝120 N/m，自然長度L₀＝1 m的彈簧一端固定在墻上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是由不導(dǎo)電的材料制成的．迎風(fēng)板的面積S＝0.5 m²，工作時總是正對著風(fēng)吹來的方向．電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連．迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．定值電阻R＝1.0 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，閉合開關(guān)，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁＝9.0 V，某時刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂＝6.0 V．求(電壓表可看做理想電壓表)

(1)金屬桿單位長度的電阻；
(2)此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力．