某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，發(fā)動機提供的動力方向與水平方向夾角α＝60°，使飛行器恰恰與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計，求：

(1)t時刻飛行器的速率；
(2)整個過程中飛行器離地的最大高度．

一質(zhì)量m＝0.5 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v－t圖象(g取10 m/s2)．求：

(1)滑塊沖上斜面過程中加速度的大小；
(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
(3)判斷滑塊最后能否返回斜面底端．若能返回，求出滑塊返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊所停位置．

如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s²)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。（答案可帶根號）

2011年8月韓國大邱世界田徑錦標賽中的110米欄決賽中，在倒數(shù)第二個欄架和最后一個欄架，羅伯斯兩次與劉翔發(fā)生了碰撞，最后一次還拉拽了劉翔的手，致使劉翔失去平衡，只排在第三位沖過終點，成績是13秒27，已知110米欄是由110米的跑道和跑道上面的10個跨欄組成的。男子110米欄欄架高度 1.067米，第一欄距起跑線13.72米。欄間距 9.14米，最后一個欄架距終點線的距離 14.02米 。研究人員對劉翔110米欄全過程進行了研究分析，情況比較復雜，在這里，我們把全過程分為三個直線運動階段，第一個階段：從起跑到跑到第一個欄時，速度由零增加到全程運動中的最大速度為9.53m/s，近似認為是勻加速運動；第二階段：一般認為勻速運動，從第一個欄到第十個欄的時間為8.79s，但是由于羅伯斯干擾，跨過第十個欄時的瞬時速度發(fā)生突變，第三階段：最后的沖刺階段，以跨過第十個欄時的速度開始勻加速運動，直到以全程的最大速度沖過終點，

（1） 求第一階段所用時間為多少？
（2） 求第三階段的加速度和跨過第十個欄時的速度為多少？
（所有結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）

中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗．其簡化模型如圖所示，AC是長度為L₁＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長度為L₂＝1 m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運動，(g取10 m/s²)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：

(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

如圖所示，質(zhì)量為10kg的環(huán)在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙長直桿由靜止開始運動，桿與水平地面的夾角θ=37°，拉力F與桿的夾角為θ。力F作用0.5s后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.4s后速度減為零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s²）求：

（1）環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）環(huán)沿桿向上運動的總距離s。

（15分）交管部門強行推出了“電子眼”，機動車違規(guī)現(xiàn)象大幅度減少．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，行駛速度v₀均為54km/h．當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到紅燈亮起，于是緊急剎車，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機的反應(yīng)時間=0.4s，反應(yīng)時間內(nèi)視為勻速運動）．已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為、．
（1）若甲司機看到紅燈時車頭距警戒線，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時間不能超過多少？
（2）乙車剎車后經(jīng)多長時間速度與甲車相等？
（3）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x₀至少多大？

某天，張叔叔在上班途中沿步行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時，張叔叔的速度是1 m/s，公交車的速度是15 m/s，他們距車站的距離為50 m．假設(shè)公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車10 s后公交車又啟動向前開去．張叔叔的最大速度是6 m/s，最大起跑加速度為2.5 m/s²，為了安全乘上該公交車，他用力向前跑去。
（1）公交車剎車過程視為勻減速運動，則其加速度大小是多少？
（2）分析張叔叔能否在公交車停在車站時安全上車．

(6分) 質(zhì)量為5.0kg的物體，從離地面36m高處，由靜止開始加速下落，經(jīng)3s落地，試求：
①物體下落的加速度的大��；  
②下落過程中物體所受阻力的大小。（g取10m/s²） 

（18分）如圖殲-15艦載機成功著陸“遼寧號”航母，設(shè)殲-15飛機總質(zhì)量m=2.0×10⁴kg，g=10m/s²。若殲-15飛機以V₀=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為10⁵N

（1）飛機著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力大小和飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？
（3）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機起落架能承受的最大作用力為飛機自重的11倍，求飛機安全起飛經(jīng)過圓弧處D點的最大速度？