如圖所示為大型電子地磅電路圖，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，不稱物體時，滑動頭P在A端，滑動變阻器接入電路中有效電阻最大，電流較��；稱重物時，在壓力作用下使滑動頭下移，滑動變阻器有效電阻變小，電流變大．這樣把電流對應的質(zhì)量值刻在刻度盤上，就可以讀出被稱物體的質(zhì)量，若滑動變阻器上A、B間長度為l，最大阻值為，已知兩彈簧的總彈力與形變量成正比，比例系數(shù)為k，試導出所稱重物重力G與電路中電流I的函數(shù)關系．

如圖所示，一個被x軸與曲線方程所圍的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=2T，正方形金屬線框的邊長l=0.3m，總電阻R=1Ω，它的一條邊與x軸重合，一條邊與y軸重合，在水平拉力F的作用下，線框以v=10m/s的速度水平向右勻速運動．試求：(1)拉力F的最大功率．

(2)拉力F至少做多少功才能將整個線框拉出磁場區(qū)域?

一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機內(nèi)阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω，已知感應電動勢的最大值，其中為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路的交流電流表(內(nèi)阻不計)的讀數(shù)．

有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為，試估算在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長?為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象?(已知：由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約1/16s)

邊長為a的N匝正方形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度ω繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈的電阻為R．

(1)求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量．

(2)求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導線截面的電荷量．

曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，如圖所示為其結(jié)構(gòu)示意圖．如圖所示中N、S極是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖所示．當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動．設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B=0.010T，自行車車輪的半徑，小齒輪的半徑，大齒輪的半徑(見圖所示)．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2V．(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動)

有一輛質(zhì)量為800 kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。

(1)汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大?

(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空?

(3)汽車對地面的壓力過小是不安全的。因此從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全?

(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大?

質(zhì)量為的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為。汽車經(jīng)過半徑為50m的彎路時，如果車速達到72km/h，這輛車會不會發(fā)生側(cè)滑?

一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外軌高度差為，彎道半徑為，軌距，求這段彎道的設計速度是多大．并討論當火車速度大于或小于時內(nèi)外軌的側(cè)壓力()．

如圖甲所示，兩繩系一個質(zhì)量為的小球．上面繩長，兩繩都拉直時與軸夾角分別為與．問球的角速度滿足什么條件，兩繩始終張緊?