如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)距離為L(zhǎng)，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著軌道方向．現(xiàn)讓一小h；開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著h球從圓弧軌道上的某處無(wú)初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)，求：

(1)小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H；

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)筒的角速度ω．

美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”，飛行員將飛艇開(kāi)到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過(guò)程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)，若飛艇離地面的高度不得低于500 m．重力加速度g取10 m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25 s內(nèi)所下落的高度；

(2)在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，大學(xué)生對(duì)座位的壓力是其重力的多少倍．

如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)方體形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，它的截面為邊長(zhǎng)L＝0.20 m的正方形，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝4×10⁵ V/m，磁感強(qiáng)度B＝2×10^－2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)一束質(zhì)荷比為m/q＝4×10^－10 kg/C的正離子流以一定的速度從電磁場(chǎng)的正方形區(qū)域的邊界中點(diǎn)射入．

(1)要使離子流穿過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向如何？離子流的速度多大？

(2)在離電磁場(chǎng)區(qū)域右邊界D＝0.4 m處有與邊界平行的平直熒光屏．若撤去電場(chǎng)，離子流擊中屏上a點(diǎn)，若撤去磁場(chǎng)，離子流擊中屏上b點(diǎn)，求ab間距離．

如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R＝2 W 的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R_L＝4 W 的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)為2 m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示．在t＝0時(shí)，一阻值為2 W 的金屬棒在恒力F作用下由靜止開(kāi)始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：

(1)通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；

(2)恒力F的大小；

(3)金屬棒的質(zhì)量．

如圖所示，水平地面上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該電場(chǎng)中取一點(diǎn)O作為圓心，以R＝10 cm為半徑在豎直面內(nèi)作一個(gè)圓，圓平面平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(圖中未畫出)．在O點(diǎn)固定一個(gè)電量為Q＝5×10^－4 C的帶負(fù)電的點(diǎn)電荷．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m＝3×10^－3 kg電量q＝2×10^－10 C的帶正電小球放置在圓周上與圓心在同一水平線上的a點(diǎn)時(shí)，恰好能靜止．求：

(1)這一勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小；

(2)若用一外力F將小球從a點(diǎn)緩慢地移到圓周的最高點(diǎn)b，這個(gè)外力所做的功．

(g＝10 m/s²，靜電力恒量k＝9×10⁹ Nm²/C²，結(jié)果可帶根號(hào))

設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙返回過(guò)程中需克服火星的引力做功W＝mgR(1－R/r)，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少動(dòng)能才能返回軌道艙？

如圖所示，在傾角＝37°足夠長(zhǎng)的固定斜面上，有一質(zhì)量m＝1 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體從斜面底端出發(fā)沿斜面上滑，其初速度大小為v₀＝10 m/s，求：

(1)物體沿斜面上滑的加速度大小和最大距離各是多少？

(2)物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板A的質(zhì)量m₁＝0.5 kg，長(zhǎng)L＝1 m．某時(shí)刻一質(zhì)量m₂＝1 kg的小物體B以v₀＝4 m/s的初速度從左端滑上A的上表面．為使B不從A滑落，在B滑上A的同時(shí)，給A一個(gè)水平向右的拉力F，若B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求F應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用兩條等長(zhǎng)的細(xì)線a、b連接在車廂的A、C兩點(diǎn)，已知兩線拉直時(shí)，與車廂前壁的夾角均為45°，試求當(dāng)車廂以加速度a₁＝及a₂＝，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)a、b兩線的拉力．

如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的木板B靜止于光滑的水平面上，其左端帶有擋板，上表面長(zhǎng)L＝1 m，木板右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，A與B之間的動(dòng)摩擦因素μ＝0.2．現(xiàn)在對(duì)木板B施加一個(gè)水平向右的恒力F＝14 N，使B向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，木塊A將與木板B左側(cè)的擋板相碰撞，在碰撞前的瞬間撤去水平恒力F．已知該碰撞過(guò)程時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s²．試求：

(1)撤去水平恒力F的瞬間A、B兩物體的速度大小v_A、V_B分別多大；

(2)碰撞后瞬間A、B的速度大小、分別多大；

(3)最終A、B相對(duì)靜止時(shí)木塊A在木板上的位置．