如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U₁＝100 V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓如圖乙所示．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝cm．求：

(1)微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大偏轉(zhuǎn)角；

(2)若緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣有一邊界垂直金屬板的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的寬度為D＝10 cm，為使微粒無法由磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

(3)試求在上述B取最小值的情況下，微粒離開磁場(chǎng)的范圍．

跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000 m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為v_m＝50 m/s．運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s＝2200 m高處才打開降落傘，在1 s內(nèi)速度均勻減小到v₁＝50 m/s．然后勻速下落到地面．試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿＋y方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)．在t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為10 g、電荷量為0.1 C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v₀＝2 m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀＝0.2 N/C、B₀＝0.2πT．求：

(1)t＝1 s末速度的大小和方向；

(2)1 s～2 s內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；

(3)在給定的坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到6 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖．

(4)6 s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R．若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

(2)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；

(3)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間．

如圖(甲)所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝1 m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(乙)所示垂直斜面向上為正值，圖中t₁、t₂未知．水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G(內(nèi)阻不計(jì))和定值電阻R＝3 Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場(chǎng)恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂＝1 T，在t＝0時(shí)刻，從斜軌上磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1 kg，棒的電阻r＝2 Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t₂時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力．(g取10 m/s²)求：

(1)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ時(shí)速度V的大小；

(2)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ在沿斜軌方向上的寬度d；

(3)棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；

(4)若棒在t₂時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(丙)所示(而未知)，已知t₂到t₃的時(shí)間為0.5 s，t₃到t₄的時(shí)間為1 s，請(qǐng)?jiān)趫D(丁)中作出t₂到t₄時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像．(從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡�方�?

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務(wù)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“希望一號(hào)”在太原衛(wèi)星發(fā)射中心升空．“希望一號(hào)”衛(wèi)星主要飛行任務(wù)是搭載青少年提出的“天圓地方”科學(xué)實(shí)驗(yàn)方案、建立業(yè)余無線電空間通訊及進(jìn)行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，有關(guān)方面專門邀請(qǐng)了來自全國的50位熱愛航天事業(yè)的中小學(xué)生到現(xiàn)場(chǎng)觀看衛(wèi)星發(fā)射的全過程．

(1)下圖是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝的關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測(cè)量照片上的長度，結(jié)果如圖所示．求火箭在照片中第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大�。�

(2)假設(shè)“希望一號(hào)”衛(wèi)星整體質(zhì)量2350千克，圖示時(shí)段長征三號(hào)甲運(yùn)載火箭質(zhì)量200噸．取g＝10 m/s²，求火箭的推力．

(3)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號(hào)”衛(wèi)星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求“希望一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期．

如圖所示，質(zhì)量m_B＝3.5 kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m．一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量m_A＝1.6 kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為0.8 m，且與水平面的夾角＝37°．初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與A端相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力F為45 N．已知AO₁＝0.5 m，繩子不可伸長．現(xiàn)將小球A從靜止釋放(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)在釋放小球A前彈簧的形變量；

(2)若直線CO₁與桿垂直，求物體A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中繩子拉力對(duì)物體A所做的功；

(3)求小球A運(yùn)動(dòng)到底端D點(diǎn)時(shí)的速度．

物體A的質(zhì)量m＝1 kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為M＝0.5 kg、長L＝1 m．某時(shí)刻A以v₀＝4 m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力．忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

(1)若F＝5 N，需經(jīng)過多長時(shí)間物體A與小車運(yùn)動(dòng)速度相等？此時(shí)，物體A相對(duì)小車滑行的距離為多少？此距離是否是物體A在小車上相對(duì)小車滑行的最大距離？

(2)如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足什麼條件？

如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)電壓為U_l的電場(chǎng)加速，加速電壓U_l隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．每個(gè)電子通過加速電場(chǎng)的過程時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S從穿出，設(shè)每秒K向加速電場(chǎng)發(fā)射的電子數(shù)目恒定．出加速電場(chǎng)后，電子沿兩個(gè)彼此靠近且正對(duì)的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，A、B兩板長均為L＝0.20 m，兩板之間距離d＝0.40 m，A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高．A，B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b＝0.20 m．熒光屏的中心點(diǎn)O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：

(1)要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U₂應(yīng)滿足什么條件；

(2)當(dāng)A、B板間所加電U₂＝200 V時(shí)，打到熒光屏上的電子距離中心點(diǎn)O在多大的范圍內(nèi)；

(3)在A、B間加適當(dāng)?shù)碾妷�，在較長時(shí)間內(nèi)可以使從加速電場(chǎng)中出來的電子90％都能打在熒光屏上，則此情況下所有能打到屏上的電子的動(dòng)能的最小值為多少．

如圖所示，ABMNCD為某個(gè)游戲場(chǎng)中的豎直固定軌道示意圖，水平直軌道MN與右邊半徑R＝3 m的3/4光滑圓弧軌道NCD底端相連接，水平直軌道左邊通過光滑曲線軌道BN與高為h＝1 m的平臺(tái)AB相連接，平臺(tái)AB長為1兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，兩球質(zhì)量均為0.1 kg，開始時(shí)兩球緊靠在一起，若同時(shí)給a、b一個(gè)初動(dòng)能，使a向左運(yùn)動(dòng)，b向右運(yùn)動(dòng)，a的初動(dòng)能為E_ka＝2.2 J，b的初動(dòng)能為E_kb＝3.0 J，設(shè)a、b與水平軌道、與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u均為0.2．為使a、b在以后的運(yùn)動(dòng)中不脫離平臺(tái)與軌道，可適當(dāng)調(diào)節(jié)軌道MN的長度、小球a、b運(yùn)動(dòng)的初始位置．求

(1)符合要求的軌道MN的最短距離；

(2)在滿足(1)條件下，a、b兩球由于運(yùn)動(dòng)而損失的總機(jī)械能．