如圖甲所示，一個質量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U₁＝100 V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓如圖乙所示．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝cm．求：

(1)微粒射出偏轉電場時的最大偏轉角；

(2)若緊靠偏轉電場邊緣有一邊界垂直金屬板的勻強磁場，該磁場的寬度為D＝10 cm，為使微粒無法由磁場右邊界射出，該勻強磁場的磁感應強度B應滿足什么條件？

(3)試求在上述B取最小值的情況下，微粒離開磁場的范圍．

跳傘運動員從2000 m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為v_m＝50 m/s．運動員降落到離地面s＝2200 m高處才打開降落傘，在1 s內速度均勻減小到v₁＝50 m/s．然后勻速下落到地面．試求運動員在空中運動的時間．

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應強度的正方向)．在t＝0時刻，一質量為10 g、電荷量為0.1 C的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v₀＝2 m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀＝0.2 N/C、B₀＝0.2πT．求：

(1)t＝1 s末速度的大小和方向；

(2)1 s～2 s內，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

(3)在給定的坐標系中，大體畫出小球在0到6 s內運動的軌跡示意圖．

(4)6 s內金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標．

如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B．今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R．若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．求：

(1)電場強度的大�。�

(2)該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；

(3)該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間．

如圖(甲)所示，兩個水平和傾斜光滑直導軌都通過光滑圓弧對接而成，相互平行放置，兩導軌相距L＝1 m，傾斜導軌與水平面成＝30°角，傾斜導軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場的磁感應強度B₁隨時間變化的規(guī)律如圖(乙)所示垂直斜面向上為正值，圖中t₁、t₂未知．水平導軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計G(內阻不計)和定值電阻R＝3 Ω，水平導軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應強度大小為B₂＝1 T，在t＝0時刻，從斜軌上磁場Ⅰ區(qū)外某處垂直于導軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質量m＝0.1 kg，棒的電阻r＝2 Ω，棒下滑時與導軌保持良好接觸設棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導軌的電阻不計．若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計指針穩(wěn)定時顯示的電流大小相等，t₂時刻進入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力．(g取10 m/s²)求：

(1)ab棒進入磁場區(qū)Ⅰ時速度V的大��；

(2)磁場區(qū)Ⅰ在沿斜軌方向上的寬度d；

(3)棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內ab棒上產生的熱量Q；

(4)若棒在t₂時刻進入水平導軌后，電流計G的電流I隨時間t變化的關系如圖(丙)所示(而未知)，已知t₂到t₃的時間為0.5 s，t₃到t₄的時間為1 s，請在圖(丁)中作出t₂到t₄時間內外力大小F隨時間t變化的函數圖像．(從上向下看逆時針方向為電流正方向)

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務的科學實驗衛(wèi)星“希望一號”在太原衛(wèi)星發(fā)射中心升空．“希望一號”衛(wèi)星主要飛行任務是搭載青少年提出的“天圓地方”科學實驗方案、建立業(yè)余無線電空間通訊及進行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學實驗衛(wèi)星，有關方面專門邀請了來自全國的50位熱愛航天事業(yè)的中小學生到現場觀看衛(wèi)星發(fā)射的全過程．

(1)下圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝的關于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測量照片上的長度，結果如圖所示．求火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小．

(2)假設“希望一號”衛(wèi)星整體質量2350千克，圖示時段長征三號甲運載火箭質量200噸．取g＝10 m/s²，求火箭的推力．

(3)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號”衛(wèi)星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動．求“希望一號”衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期．

如圖所示，質量m_B＝3.5 kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數k＝100 N/m．一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O₁、O₂后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質量m_A＝1.6 kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為0.8 m，且與水平面的夾角＝37°．初始時使小球A靜止不動，與A端相連的繩子保持水平，此時繩子中的張力F為45 N．已知AO₁＝0.5 m，繩子不可伸長．現將小球A從靜止釋放(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)在釋放小球A前彈簧的形變量；

(2)若直線CO₁與桿垂直，求物體A運動到C點的過程中繩子拉力對物體A所做的功；

(3)求小球A運動到底端D點時的速度．

物體A的質量m＝1 kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為M＝0.5 kg、長L＝1 m．某時刻A以v₀＝4 m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力．忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數μ＝0.2，求：

(1)若F＝5 N，需經過多長時間物體A與小車運動速度相等？此時，物體A相對小車滑行的距離為多少？此距離是否是物體A在小車上相對小車滑行的最大距離？

(2)如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應滿足什麼條件？

如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計)，經電壓為U_l的電場加速，加速電壓U_l隨時間t變化的圖象如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S從穿出，設每秒K向加速電場發(fā)射的電子數目恒定．出加速電場后，電子沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉電場，A、B兩板長均為L＝0.20 m，兩板之間距離d＝0.40 m，A板的電勢比B板的電勢高．A，B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b＝0.20 m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：

(1)要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U₂應滿足什么條件；

(2)當A、B板間所加電U₂＝200 V時，打到熒光屏上的電子距離中心點O在多大的范圍內；

(3)在A、B間加適當的電壓，在較長時間內可以使從加速電場中出來的電子90％都能打在熒光屏上，則此情況下所有能打到屏上的電子的動能的最小值為多少．

如圖所示，ABMNCD為某個游戲場中的豎直固定軌道示意圖，水平直軌道MN與右邊半徑R＝3 m的3/4光滑圓弧軌道NCD底端相連接，水平直軌道左邊通過光滑曲線軌道BN與高為h＝1 m的平臺AB相連接，平臺AB長為1兩個可視為質點的小球，兩球質量均為0.1 kg，開始時兩球緊靠在一起，若同時給a、b一個初動能，使a向左運動，b向右運動，a的初動能為E_ka＝2.2 J，b的初動能為E_kb＝3.0 J，設a、b與水平軌道、與平臺之間的動摩擦因數u均為0.2．為使a、b在以后的運動中不脫離平臺與軌道，可適當調節(jié)軌道MN的長度、小球a、b運動的初始位置．求

(1)符合要求的軌道MN的最短距離；

(2)在滿足(1)條件下，a、b兩球由于運動而損失的總機械能．