一質(zhì)點從O點靜止出發(fā)，沿OD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC兩段的時間相等，測得位移AB＝L₁，BC＝L₂，試求OA段長度？

如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10 kg，不計A的大小，B板長L＝3 m．開始時A、B均靜止．現(xiàn)給A以某一水平初速度從B的最左端開始運動．已知A與B、B與地之間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.3和μ₂＝0.1，g取10 m/s²．

(1)若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？

(2)若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以(1)問的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m．將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．重力加速度為g．當cd邊剛進入磁場時，

(1)求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大�。�

(2)求cd兩點間的電勢差大�。�

(3)若此時線框加速度大小恰好為g/4，求線框下落的高度h應滿足什么條件？

(選修模塊3－5)

一靜止的鈾核()發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釷核(Th)，已知放出的α粒子速度為v₀＝2.0×10⁶ m/s．假設(shè)鈾核發(fā)生衰變時，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動能．試寫出鈾核衰變的核反應方程產(chǎn)求出釷核(Th)的反沖速度．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(選修模塊3－3)

可燃冰是天然氣的固體狀態(tài)，深埋于海底和陸地永久凍土層中，它的主要成分是甲烷分子與水分子，是極具發(fā)展?jié)摿Φ男履茉矗�已�? m³可燃冰可釋放164 m³的天然氣(標準狀況下)，標準狀況下1 mol氣體的體積為2.24×10^－2 m³，阿伏加德羅常數(shù)取N_A＝6.02×10²³ mol^－1．則1 m³可燃冰所含甲烷分子數(shù)為多少？(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)．某時刻，車廂脫落，并以大小為a＝2 m/s²的加速度減速滑行．在車廂脫落t＝3 s后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍．假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10^－5 m，此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長l＝1.6 cm，兩板間的距離為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L＝3.2 cm，若一個墨汁微滴的質(zhì)量為1.6×10^－10 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10³ V，若墨汁微滴打到紙上點距原射入方向的距離是2.0 mm．

(1)求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲?不計空氣阻力和重力，可以認為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性)

(2)為了使紙上的字體放大10％，請你提出一個可行的辦法．

如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點．已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

(1)物塊速度滑到O點時的速度大��；

(2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)

(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)斜面的傾角α；

(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m ；

(3)t＝0.6 s時的瞬時速度v．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5 t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計)

(1)求該星球表面附近的重力加速度

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地．