一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示．結(jié)合圖像，試求：

(1)運動員的質(zhì)量；

(2)運動過程中，運動員最大加速度；

(3)不計空氣阻力，運動過程中，運動員離開蹦床上升的最大高度

固定光滑斜面與地面成一定傾角，一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動，拉力F和物體速度v隨時間的變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求物體的質(zhì)量及斜面與地面間的夾角．

經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20 m/s，在平直公路上行駛時，制動后40 s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行使，因該路段只能通過一個車輛，司機立即制動，關于能否發(fā)生撞車事故，某同學的解答過程是：“設汽車A制動后40 s的位移為S₁，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為S₂．則：

A車的位移為：

B車的位移為：S₂＝v_Bt＝240 m；

兩車位移差為400－240＝160(m)＜180(m)；兩車不相撞．”

你認為該同學的結(jié)論是否正確？如果你認為正確，請定性說明理由；如果你認為不正確，請說明理由并求出正確結(jié)果．

北京奧運會的開閉幕式給我們留下了深刻的印象．在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成．綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達到一至兩米，是青年中新興的一種體育運動．一名質(zhì)量m＝60 kg的學生穿著這種鞋從距地面H＝1.8 m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h＝1.25 m，從落下到彈跳至h高處經(jīng)歷的時間t＝2.1 s．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能；

(2)學生與地面接觸的時間

(3)學生對地面的平均撞擊力．

如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點)，A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間A恰好能追上B．g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運動的加速度大��；

(2)物塊A初速度大小．

如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，∠AOB＝120°，∠COD＝60°．若在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，求平衡后繩AO所受的拉力大小和桿OC所受的壓力大�。�

質(zhì)量為60 kg的消防隊員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5 s落地．消防隊員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g＝10 m/s²．在消防隊員下滑的過程中：

(1)他向下加速與減速的加速度大小分別多大？

(2)他落地時的速度多大？

過山車是游樂場中常見的設施．下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個圓形軌道組成，B、C分別是兩個圓形軌道的最低點，半徑R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m．一個質(zhì)量為m＝1.0 kg的小球(視為質(zhì)點)，從軌道的左側(cè)A點以v₀＝12.0 m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L₁＝6.0 m．小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度g＝10 m/s²，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字．試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道，B、C間距L應是多少．

某探究性學習小組對一輛自制遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像，已知小車在0～t₁時間內(nèi)做勻加速直線運動，t₁～10 s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，7 s末到達最大速度，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．求：

(1)小車所受阻力f的大�。�

(2)在t₁～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P；

(3)求出t₁的值及小車在0～t₁時間內(nèi)的位移．

如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A＝m_C＝2m，m_B＝m，A、B用細繩連接，中間一壓縮的輕彈簧(彈簧與．滑塊不栓接)，開始時A、B以共同速度v₀運動，C靜止，某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度．