如圖所示，物體的質(zhì)量m＝1kg，恰能沿傾角為＝30°、高為h＝2 m的固定斜面勻速滑下，現(xiàn)用平行斜面向上的恒力推物體，將物體從靜止開始，由斜面底端沿斜面推到斜面頂端，經(jīng)歷時(shí)間t＝4 s，求物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的動(dòng)能和所加恒力做的功．(g＝10 m/s²)

如圖所示，BCD為半徑為R的光滑圓軌道，0為圓心，CD為豎直直徑，∠BOB＝37°．現(xiàn)從D點(diǎn)等高的A點(diǎn)水平拋出一小球，小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，沿B點(diǎn)切線默圓軌道，并恰好能過D點(diǎn)，落在水平臺(tái)上的E點(diǎn)．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，試求：

(1)從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v₀

(2)BE間的距離s．

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B₀它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給物塊A一初速度使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，B恰好不離開C，試求A力向上運(yùn)動(dòng)的最大位移及此時(shí)力的加速度．

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，A、B相距為2 d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球P，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷)，現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的D點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，試求：

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中，C的電勢(shì)φ_C．

(2)小球P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度．

如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直，已知圓形區(qū)域的直徑AD＝d，弦AP與AD的夾角為30°．一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子以速度v₀自A點(diǎn)沿AP方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．恰使粒子從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域；若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值加倍，其它條件不變．求：

(1)原來勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間離開磁場(chǎng)區(qū)域？

如圖所示，有一帶正電小球，從豎直面A點(diǎn)正上方的某點(diǎn)O以某一初速度平拋，落地點(diǎn)為B點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力)；今在豎直平面所在的空間上加一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球仍從O點(diǎn)以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點(diǎn)為C點(diǎn)，測(cè)得AC＝2AB．已知小球的重力為mg，小球所帶電荷電量為q，求：電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��？

如下圖所示是某公司設(shè)計(jì)的“2009”玩具軌道，是用透明的薄壁圓管彎成的豎直軌道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與“2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為R＝0.4 m的圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與“0”字型圓形軌道半徑相同．“9”管道是由半徑為2R的光滑圓弧和半徑為R的光滑圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管道和“9”管道兩者間有一小縫隙P，現(xiàn)讓質(zhì)量m＝0.5 kg的閃光小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距A點(diǎn)高H＝2.4 m處自由下落，并由A點(diǎn)進(jìn)入軌道AB，已知小球到達(dá)縫隙P時(shí)的速率為v＝8 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)小球通過粗糙管道過程中克服摩擦阻力做的功；

(2)小球通過“9”管道的最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力；(3)小球從C點(diǎn)離開“9”管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移以及小球落地時(shí)速度的大小．

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑；

(2)該星球的第一宇宙速度．

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長(zhǎng)為l₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸O上，如圖所示，當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l₂．求：

(1)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？繩子張力多大？

(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度？

如圖所示，質(zhì)量M＝10 kg且上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以v₀＝5 m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有兩個(gè)小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m₁＝1 kg．在某時(shí)刻將第一個(gè)小鐵塊無初速度地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1 m時(shí)，又無初速地在木板的最右端放上第二個(gè)小鐵塊，取g＝10 m/s²，問

(1)第一個(gè)鐵塊放上后，木板的加速度是多大？

(2)第二個(gè)鐵塊放上時(shí)，木板的速度是多大？

(3)第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？