某興趣小組利用數(shù)表軟件對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，并借助常用的數(shù)表軟件，迅速準確的將實驗獲得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s～10 s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)．已知小車運動的過程中，2 s～14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行．小車的質(zhì)量為1 kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大��；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運動過程中位移的大�。�

如圖所示，是在豎直平面內(nèi)由斜面和半徑為R的圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道．質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h＝2.5 R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失．求：

(1)小物塊通過B點時的速度v_B大�。�

(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力F的大��；

(3)小物塊能否通過圓形軌道的最高點D？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑的絕緣細桿AC與半徑為R的圓交于B、C兩點，在圓心O處固定一正電荷，B為AC的中點，C位于圓周的最低點．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A、C兩點的豎直距離為3 R，小球滑到B點時的速度大小為2．求：

(1)小球滑至C點時的速度大小；

(2)A、B兩點間的電勢差U_AB．

如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強電場，電場強度大小E＝1.0×10^－4 v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A．初始時，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方，B的電荷量為g＝9×10^－7 C，且B電荷量始終保持不變．始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x₀＝0.9 m的正上方自由下落，它與B發(fā)生對心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運動．它們到達最低點后(未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A)又向上運動，當C、B剛好分離時它們不再上升．已知初始時，B離A圓心的高度r＝0.3 m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點，且質(zhì)量相等，圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q＝9×10^－7 C的點電荷，靜電引力常量k＝9×10⁹ Nm²/C²．(g取10 m/s²)．求：

(1)試求B球質(zhì)量m；

(2)從碰后到剛好分離過程中A對B的庫侖力所做的功．

一質(zhì)量m＝50 kg的滑塊，以v_o＝10 m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑的水平面上的長為L＝12 m，高為h＝12.5 m的平板車，滑塊與車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，平板車質(zhì)量為M＝150 kg．

(1)滑塊沖上小車后小車的加速度；

(2)判斷滑塊能否滑離小車；若能滑離，求滑塊落地時距車右端的水平距離，若不能滑離，求滑塊相對車靜止時離車右端的距離．

電阻R₁＝20 Ω、R₂＝20 Ω、R₃＝60 Ω，平行板電容器的電容C＝4×10⁸ F．它們連接成如圖所示的電路，并與U＝8 v的恒定電壓連接，開始時開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，若開關(guān)S閉合前電容器中間有一個帶電顆粒處靜止狀態(tài)，則當開關(guān)S閉合后(電容器充、放電時間極短，可忽略不計)，帶電顆粒的加速度為多大？(取重力加速g＝10 m/s²)

在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計的自設(shè)程序控制的電動賽車，賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5．賽車的質(zhì)量m＝0.4 kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2 W工作，軌道AB的長度L＝2 m．圓形軌道的半徑R＝0.5 m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短．在此條件下，求：

(1)小車在CD軌道上運動的最短路程；

(2)賽車電動機工作的時間．

一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05 kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2 m，動摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能(原速返回)．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10 m/s²，試問：

(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h．

(2)若滑塊B從h＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．

(3)若滑塊B從h＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)n．

如圖所示，質(zhì)量M＝10 kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動摩擦系數(shù)μ＝0.02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當滑行路程s＝1.4 m時，其速度v＝1.4 m/s．在這過程中木楔沒有動．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取g＝10 m/s²)

一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝3R(R為地球半徑)，已知地球表面重力加速度為g，則：

(1)該衛(wèi)星的運行周期是多大？

(2)若衛(wèi)星的運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為₀，某一時刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，它下一次出現(xiàn)在該建筑物正上方經(jīng)過多少時間？