如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀應(yīng)滿足什么條件？

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0 m，傾角＝37°．水平槽BC長(zhǎng)d＝2.0 m，BC面與水面的距離h＝0.80 m，人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量．

如圖所示，長(zhǎng)L＝1.5 m，高h(yuǎn)＝0.45 m，質(zhì)量M＝10 kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度v₀＝3.6 m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50 N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的光滑小球輕放在距木箱右端的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；

(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

(3)小球離開木箱時(shí)木箱的速度．

如圖，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20 m．用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀＝2 s拉至B處．(取g＝10 m/s²)

(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為20N，與水平方向成45°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t．

如圖所示，輕桿AB＝10cm，AC＝10 cm，當(dāng)B端掛N重物時(shí)，BC水平；當(dāng)B端掛2 N重物時(shí)，AB水平．求：

(1)這兩種情況下彈簧的拉力分別為多少？

(2)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變．在第一個(gè)5秒內(nèi)，甲汽車的加速度為a，汽車乙的加速度為2a；在接下來的第二個(gè)5秒內(nèi)，汽車甲的加速度增加為2a，汽車乙的加速度減小為a．求甲乙兩車各自在10秒內(nèi)走過的總路程之比．

如圖，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M＝10 kg．箱子內(nèi)部高度H＝3.75 m，桿長(zhǎng)h＝2.5 m，另有一質(zhì)量為m＝2 kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v₀＝10 m/s的初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，所受到的摩擦力大小為多少？

(2)在給定的坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象(可寫出簡(jiǎn)要推算步驟)

(3)若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

中央電視臺(tái)近期推出了一個(gè)游戲節(jié)目－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－——————————————————————推礦泉水瓶．選手們從起點(diǎn)開始用力推甁一段時(shí)間后，放手讓甁向前滑動(dòng)，若甁最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若甁最后不停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下，均視為失敗，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推甁，BC為有效區(qū)域．已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂＝1 m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ＝0.4．某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s²)，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：

(1)推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過多少？

(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面固定于水平地面上，質(zhì)量m＝2 kg的木塊從斜面底端以4 m/s的初速度滑上斜面，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng)．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)木塊在上滑過程中加速度的大小

(2)木塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間