天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5 mg．求：

(1)小球從管口飛出時(shí)的速率；

(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離．

如圖所示，一高度為h＝0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為＝30°的斜面連接，一小球以v₀＝5 m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)，求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間(平面與斜面均光滑，取g＝10 m/s²)．

(1)．人們?cè)谘芯吭�子結(jié)構(gòu)時(shí)提出過(guò)許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，它們的模型示意圖如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是________

A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無(wú)關(guān)

B．科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型

C．科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了核式結(jié)構(gòu)模型，建立了棗糕模型

D．科學(xué)家通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，建立了波爾的原子模型

(2)從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜．1885年瑞士中學(xué)教師巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的在可見(jiàn)光區(qū)的譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示．如果采用波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，這個(gè)公式可寫(xiě)作：

為常數(shù))

自巴爾末系發(fā)現(xiàn)后，人們又在紫外區(qū)和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了一些新的譜線，這些譜線也可以用類似巴爾末的簡(jiǎn)單公式來(lái)表示，例如賴曼系公式：

(R_H為常數(shù))

1913年丹麥物理學(xué)家玻爾提出了著名的原子結(jié)構(gòu)和氫光譜理論．上述兩個(gè)公式中的n在波爾理論中被稱為量子數(shù)．玻爾氫原子理論的能級(jí)圖如圖所示．

閱讀了上面的資料后，你認(rèn)為巴爾末系是氫原子能級(jí)圖中的________

A．線系Ⅰ

B．線系Ⅱ

C．線系Ⅲ

D．線系Ⅳ

(3)在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平射入木塊而沒(méi)有穿出，子彈射入木塊的最大深度為d．設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程中木塊運(yùn)動(dòng)的位移為s，子彈所受阻力恒定．試證明：s＜d

(1)圖中所示是用光學(xué)的方法來(lái)檢查一物體表面平整程度的裝置，其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板，B為被檢查的物體，C為單色入射光．如要說(shuō)明能檢查平面平整程度的道理，則需要用到下列哪些光學(xué)概念？

A．反射和干涉

B．全反射和干涉

C．反射和衍射

D．全反射和衍射

(2)下列說(shuō)法中正確的是________

A．x射線穿透物質(zhì)的本領(lǐng)比γ射線更強(qiáng)

B．紅光由空氣進(jìn)入水中，波長(zhǎng)變長(zhǎng)、顏色不變

C．狹義相對(duì)論認(rèn)為物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

D．觀察者相對(duì)于頻率一定的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受到聲波的頻率可能發(fā)生變化

(3)在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，波向右傳播，在0.1 s時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，波形如圖中實(shí)線所示，且再經(jīng)過(guò)0.6 s，P點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng)，求：

①該列波的周期T；

②從t＝0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y₀及其所經(jīng)過(guò)的路程s₀各為多少？

(1)“嫦娥一號(hào)”正在探測(cè)月球，若把月球和地球都視為質(zhì)量均勻的球體，已知月球和地球的半徑之比r₁/r₂＝1/3.6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g₁/g₂＝1/6，根據(jù)以上數(shù)據(jù)及生活常識(shí)，試估算：分別繞月球和地球運(yùn)行的的同步衛(wèi)星的軌道半徑之比R₁：R₂(結(jié)果可以保留根號(hào))

(2)若取月球半徑r₁＝1.7×10³ km，，月球表面處重力加速度g₁＝1.6 m/s²，設(shè)想今后開(kāi)發(fā)月球的需要而設(shè)法使月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣層，使月球表面附近的大氣壓也等于p₀＝1.0×10⁵ Pa，且大氣層厚度比月球半徑小得多，試估算應(yīng)給月球表面添加的大氣層的總質(zhì)量M．(保留兩位有效數(shù)字)

甲、乙兩車在同一條平直公路上運(yùn)動(dòng)，甲車以10 m/s的速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)車站A時(shí)關(guān)閉油門以4 m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，2 s后乙車與甲車同方向以1 m/s²的加速度從同一車站A出發(fā)，由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？

傾角為的斜面上只有AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝2tan，其余部分光滑，AB段長(zhǎng)為2 L，有N個(gè)相同的小木塊(每個(gè)小木塊視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面靠在一起，但不粘接，總長(zhǎng)為L(zhǎng)，每一個(gè)小木塊的質(zhì)量均為m，將它們由靜止釋放，釋放時(shí)下端距A為2 L，求：

(1)從第1個(gè)木塊到第N個(gè)木塊通過(guò)A點(diǎn)的過(guò)程中，第k個(gè)木塊的最大速度？

(2)木塊在斜面上滑動(dòng)的過(guò)程中，第k－1個(gè)木塊和第k＋1個(gè)木塊對(duì)第k個(gè)木塊做的總功？

(3)第k個(gè)木塊通過(guò)B點(diǎn)的速度？(題中1＜k＜N)

在圖示裝置中，兩個(gè)光滑定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，傾角為＝30⁰．用一根跨過(guò)定滑輪的輕繩連接甲、乙兩物體，甲物體放在斜面上且繩與斜面平行，乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60⁰，現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙將在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)乙經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲在斜面上均恰好未滑動(dòng)．已知乙的質(zhì)量為m＝1 Kg，取g＝10 m/s²，試求：

(1)乙經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)懸繩的拉力大小？

(2)甲的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力？

帶有斜軌道(足夠高)的滑塊C靜止在平臺(tái)右邊，質(zhì)量為3 m，其左端靜止放置一質(zhì)量為2 m的小物塊B，質(zhì)量為m的小物塊A以速度v₀和B發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：

(1)碰后瞬間B的速度；

(2)B在C上上升的最大高度．