電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S＝1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L＝0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B＝0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q_r＝0.1 J．(取g＝10 m/s²)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；

(2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時的加速度a．

(3)為求金屬棒下滑的最大速度v_m，有同學(xué)解答如下：由動能定理，……．由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

如圖，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20 m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀＝2 s拉至B處．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為30 N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時間t．

如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V₀、溫度均為T₀．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積V_A和溫度T_A．

金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長l₁＝0.8 m，寬l₂＝0.5 m，回路的總電阻R＝0.2 Ω，且回路處在豎直向上的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M＝0.04 kg的木塊(輕繩處于繃緊狀態(tài))，磁感應(yīng)強度從B＝1 T開始隨時間均勻增強，5 s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10 m/s²，求回路中的電流．

如圖所示，電阻為2 R的金屬環(huán)，沿直徑裝有一根長為l，電阻為R的金屬桿．金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B，垂直環(huán)面的勻強磁場中，現(xiàn)讓金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B、垂直環(huán)面的勻強磁場中，現(xiàn)讓金屬環(huán)在外力驅(qū)動下，繞中心軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求外力驅(qū)動金屬環(huán)轉(zhuǎn)動的功率．(軸的摩擦不計)

如圖所示，有一磁感強度B＝0.1 T的水平勻強磁場，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長100 cm，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.1 Ω，框架電阻不計，取g＝10 m/s²，求：

(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度

(2)導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率

如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°．它對紅光的折射率為n₁．對紫光的折射率為n₂．在距AC邊d處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．

(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？

(2)若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．

如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，圖中實線表示t₁＝0時刻的波形，虛線表示t₂＝0.2 s時刻的波形，則：

(1)t₂＝0.2 s時刻P點的振動方向如何？

(2)波的傳播速度為多少？

(3)若T＜t₂－t₁＜2T，波的周期及速度各為多少？

有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的周期是T₀．當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T．求該氣球此時離海平面的高度h．把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上．一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點．已知水平軌道AB長為L．求：(注意：圖中v₀是未知的)

(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ．

(2)若圓弧軌道的半徑，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖出D點后可以再上升的高度是0.5 R，試求：

①物塊的初動能；②若物塊最后停在水平軌道上，物塊將停在何處？(用離B點的距離表示)