一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關(guān)系圖像如圖所示，g＝10 m/s²．求：

(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物塊向上滑行的最大距離S；

(3)斜面的傾角．

(物理－選修3－5)

質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求第一次碰后m₁球的速度．

(物理－選修3－4)

有一玻璃半球，右側(cè)面鍍銀，光源S就在其對稱軸SO上(O為球心)，且SO水平，如圖所示．從光源S發(fā)出的一束光射到球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折入玻璃半球內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半徑為R，玻璃折射率為，求光源S與球心O之間的距離SO為多大？

(物理——選修3－3)

如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，將整個裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，開始時氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀，當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，求：

①外界空氣的溫度是多少？

②在此過程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放．

(1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？

(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求此h的值．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量m＝0.015 kg的木塊Q放在水平桌面上的A點．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強電場和水平向里的勻強磁場，場強分別為E＝20 N/C、B＝1 T．場區(qū)的水平寬度d＝0.2 m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M＝0.03 kg，電荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q運動．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場中運動的總時間t＝1.0 s．不計P和Q的大小，P、Q碰撞時無電量交換，重力加速度g取10 m/s²，計算時取π＝3，試求：

(1)通過受力分析判斷碰后P球在電、磁場中做什么性質(zhì)的運動；

(2)P從電、磁場中出來時的速度大��；

(3)P從電、磁場中出來的時刻，Q所處的位置．

如圖所示，一滑雪運動員質(zhì)量m＝60 kg，經(jīng)過一段加速滑行后從A點以v_A＝10 m/s的初速度水平飛出，恰能落到B點．在B點速度方向(速度大小不變)發(fā)生改變后進入半徑R＝20 m的豎直圓弧軌道BO，并沿軌道下滑．已知在最低點O時運動員對軌道的壓力為2400 N．A與B、B與O的高度差分別為H＝20 m、h＝8 m．不計空氣阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)AB間的水平距離．

(2)運動員在BO段運動時克服阻力做的功．

2010年11月5日，在新疆召開的“引渤入疆”(指引渤海水進入新疆)研討會，引起了全國輿論的廣泛關(guān)注．其中一個方案是：從天津取水，由黃旗海一庫布齊沙漠一毛烏素沙漠一騰格里沙漠一烏蘭布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經(jīng)疏勒河自流進入羅布泊．此路徑中最高海拔約為1200 m，從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000 m的落差．此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術(shù)等多方面的因素．下面我們僅從能量角度來分析這個方案．

取重力加速度g＝10 m/s²，水的密度ρ₁＝1.0×10³ kg/m³．

(1)通過管道提升海水，電能的利用率η₁＝60％，將1噸海水提升到海拔1200 m，需要耗多少電能？利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為η₁＝60％，在1000 m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能？

(2)如果每年調(diào)4×10⁹ m³海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來提升海水，但還需要額外提供電能．

(ⅰ)額外需要的電能可從三峽水電站輸送．已知三峽水電站水庫面積約1.0×10⁹ m²，年平均流量Q＝5.0×10¹¹ m³，水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差h＝100 m，發(fā)電站的發(fā)電效率η₁＝60％．求在一年中“引渤入疆”工程額外需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例．

(ⅱ)我國西北地區(qū)風(fēng)能充足，額外需要的電能也可通過風(fēng)力發(fā)電來解決．通過風(fēng)輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過面積的最大風(fēng)能為可利用風(fēng)能．取空氣密度ρ₂＝1.25 kg/m³．某風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率η₂＝40％，其風(fēng)輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積S＝400 m²．某地區(qū)風(fēng)速不低于v＝10 m/s的時間每年約為5500小時(合2.0×10⁷ s)．

求在該地區(qū)最多建多少臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機就能滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能？

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成＝60°角，導(dǎo)軌間距為L．將直流電源、電阻箱和開關(guān)串聯(lián)接在兩根導(dǎo)軌之間．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌都接觸良好．重力加速度為g．

(1)若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R₁時，閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒MN恰能靜止在導(dǎo)軌上．請確定MN中電流I₁的大小和方向；

(2)若磁場方向豎直向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R₂時，閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒MN也恰能靜止在導(dǎo)軌上，請確定MN中的電流I₂的大�。�

(3)導(dǎo)軌的電阻可忽略，而電源內(nèi)阻、導(dǎo)體棒MN的電阻均不能忽略，求電源的電動勢．

如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成．偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示．大量電子(其重力不計)由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場．當(dāng)兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)．求：

(1)如果電子在t＝0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向位移大小；

(2)通過計算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角(電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角)都相同．

(3)要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？