一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示，g＝10 m/s²．求：

(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物塊向上滑行的最大距離S；

(3)斜面的傾角．

(物理－選修3－5)

質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速?gòu)椈�，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求第一次碰后m₁球的速度．

(物理－選修3－4)

有一玻璃半球，右側(cè)面鍍銀，光源S就在其對(duì)稱軸SO上(O為球心)，且SO水平，如圖所示．從光源S發(fā)出的一束光射到球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折入玻璃半球內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半徑為R，玻璃折射率為，求光源S與球心O之間的距離SO為多大？

(物理——選修3－3)

如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無(wú)摩擦滑動(dòng)，容器的橫截面積為S，將整個(gè)裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，開(kāi)始時(shí)氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀，當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，求：

①外界空氣的溫度是多少？

②在此過(guò)程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放．

(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？

(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求此h的值．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量m＝0.015 kg的木塊Q放在水平桌面上的A點(diǎn)．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)分別為E＝20 N/C、B＝1 T．場(chǎng)區(qū)的水平寬度d＝0.2 m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M＝0.03 kg，電荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q運(yùn)動(dòng)．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝1.0 s．不計(jì)P和Q的大小，P、Q碰撞時(shí)無(wú)電量交換，重力加速度g取10 m/s²，計(jì)算時(shí)取π＝3，試求：

(1)通過(guò)受力分析判斷碰后P球在電、磁場(chǎng)中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)；

(2)P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度大小；

(3)P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)的時(shí)刻，Q所處的位置．

如圖所示，一滑雪運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m＝60 kg，經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從A點(diǎn)以v_A＝10 m/s的初速度水平飛出，恰能落到B點(diǎn)．在B點(diǎn)速度方向(速度大小不變)發(fā)生改變后進(jìn)入半徑R＝20 m的豎直圓弧軌道BO，并沿軌道下滑．已知在最低點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)軌道的壓力為2400 N．A與B、B與O的高度差分別為H＝20 m、h＝8 m．不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)AB間的水平距離．

(2)運(yùn)動(dòng)員在BO段運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功．

2010年11月5日，在新疆召開(kāi)的“引渤入疆”(指引渤海水進(jìn)入新疆)研討會(huì)，引起了全國(guó)輿論的廣泛關(guān)注．其中一個(gè)方案是：從天津取水，由黃旗海一庫(kù)布齊沙漠一毛烏素沙漠一騰格里沙漠一烏蘭布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經(jīng)疏勒河自流進(jìn)入羅布泊．此路徑中最高海拔約為1200 m，從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000 m的落差．此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術(shù)等多方面的因素．下面我們僅從能量角度來(lái)分析這個(gè)方案．

取重力加速度g＝10 m/s²，水的密度ρ₁＝1.0×10³ kg/m³．

(1)通過(guò)管道提升海水，電能的利用率η₁＝60％，將1噸海水提升到海拔1200 m，需要耗多少電能？利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為η₁＝60％，在1000 m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能？

(2)如果每年調(diào)4×10⁹ m³海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來(lái)提升海水，但還需要額外提供電能．

(ⅰ)額外需要的電能可從三峽水電站輸送．已知三峽水電站水庫(kù)面積約1.0×10⁹ m²，年平均流量Q＝5.0×10¹¹ m³，水庫(kù)水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差h＝100 m，發(fā)電站的發(fā)電效率η₁＝60％．求在一年中“引渤入疆”工程額外需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例．

(ⅱ)我國(guó)西北地區(qū)風(fēng)能充足，額外需要的電能也可通過(guò)風(fēng)力發(fā)電來(lái)解決．通過(guò)風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)面積的最大風(fēng)能為可利用風(fēng)能．取空氣密度ρ₂＝1.25 kg/m³．某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率η₂＝40％，其風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積S＝400 m²．某地區(qū)風(fēng)速不低于v＝10 m/s的時(shí)間每年約為5500小時(shí)(合2.0×10⁷ s)．

求在該地區(qū)最多建多少臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)就能滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能？

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成＝60°角，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．將直流電源、電阻箱和開(kāi)關(guān)串聯(lián)接在兩根導(dǎo)軌之間．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌都接觸良好．重力加速度為g．

(1)若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R₁時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后，導(dǎo)體棒MN恰能靜止在導(dǎo)軌上．請(qǐng)確定MN中電流I₁的大小和方向；

(2)若磁場(chǎng)方向豎直向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R₂時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后，導(dǎo)體棒MN也恰能靜止在導(dǎo)軌上，請(qǐng)確定MN中的電流I₂的大��；

(3)導(dǎo)軌的電阻可忽略，而電源內(nèi)阻、導(dǎo)體棒MN的電阻均不能忽略，求電源的電動(dòng)勢(shì)．

如圖所示裝置由加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊，如圖甲所示．大量電子(其重力不計(jì))由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板沒(méi)有加電壓時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t₀，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時(shí)，所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)．求：

(1)如果電子在t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求它離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移大�。�

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，所有通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子的偏向角(電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)速度方向的夾角)都相同．

(3)要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？