如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)．兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m₁和m₂，活塞與氣缸無摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h．(已知m₁＝3m，m₂＝2m)

(1)在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T₀)．

(2)在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T₀緩慢上升到T，試問在這個(gè)過程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？(假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部)．

如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、S和S．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，溫度為T₀．兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T₀的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示．現(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T．若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？

有人設(shè)計(jì)了一種新型伸縮拉桿秤．結(jié)構(gòu)如圖，秤桿的一端固定一配重物并懸一掛鉤，秤桿外面套有內(nèi)外兩個(gè)套筒，套筒左端開槽使其可以不受秤紐阻礙而移動(dòng)到掛鉤所在位置(設(shè)開槽后套筒的重心仍在其長度中點(diǎn)位置)，秤桿與內(nèi)層套筒上刻有質(zhì)量刻度．空載(掛鉤上不掛物體，且套筒未拉出)時(shí)，用手提起秤紐，桿秤恰好平衡，當(dāng)物體掛在掛鉤上時(shí)，往外移動(dòng)內(nèi)外套筒待測(cè)物體的質(zhì)量．已知秤桿和兩個(gè)套筒的長度均為16 cm，套筒可移出的最大距離為15 cm，秤紐到掛鉤的距離為2 cm，兩個(gè)套筒的質(zhì)量均為0.1 kg．取重力加速度g＝10 m/s²，

(1)當(dāng)桿秤空載平衡時(shí)，秤桿、配重物及掛鉤所受重力相對(duì)秤紐的合力矩；

(2)當(dāng)在秤鉤上掛一物體時(shí)，將內(nèi)套筒向右移動(dòng)5 cm，外套筒相對(duì)內(nèi)套筒向右移動(dòng)8 cm，

(3)若外層套筒不慎丟失，在稱某一物體時(shí)，內(nèi)層套筒的左端在讀數(shù)為1千克處桿秤恰好平衡，則該物體實(shí)際質(zhì)量多大？

一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長度．

一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上．電梯從t＝0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6 s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示．試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s²

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B．它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d．重力加速度為g．

某滑板愛好者在離地h＝1.8 m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移S₁＝3 m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)?/FONT>v＝4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂＝8 m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60 kg．求：

(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大��；

(2)人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度．(空氣阻力忽略不計(jì)，g＝10 m/s²)