如圖所示，一輛汽車(chē)A拉著裝有集裝箱的拖車(chē)B，以速度v₁＝30 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車(chē)道．車(chē)道每100 m下降2 m．為了使汽車(chē)速度在s＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m/s，駕駛員必須剎車(chē)．假定剎車(chē)時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車(chē)B，30％作用于汽車(chē)A．已知A的質(zhì)量m₁＝2000 kg，B的質(zhì)量m₂＝6000 kg．求汽車(chē)與拖車(chē)的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

一水平放置的水管，距地面高h＝1.8 m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0 cm²．有水從管口處以不變的速度v＝2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)．取重力加速度g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力．求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水．

科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時(shí)堵�。�堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角＝37°時(shí)(下圖)，滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大��；

(2)滑板的速率；

(3)水平牽引力的功率．

如果“大洋一號(hào)”在海水中以速度v_o做勻速直線(xiàn)航行，忽略風(fēng)力的影響，請(qǐng)回答：

(1)船除受到推進(jìn)力、阻力和浮力的作用外，還受到________的作用，船沿航行方向受到的合力大小________．

(2)假設(shè)船所受到的阻力與船速的平方成正比，當(dāng)船速為0.9v_o時(shí)，船的推進(jìn)功率是原來(lái)的百分之幾？

如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l₁、l₂的兩根細(xì)線(xiàn)上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將l₂線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度．

(1)下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：

解：設(shè)l₁線(xiàn)上拉力為T₁，線(xiàn)上拉力為T_2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

T₁cos＝mg，T₁sin＝T₂，T₂＝mgtg

剪斷線(xiàn)的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度．因?yàn)?/FONT>mgtg＝ma，所以加速度a＝gtg，方向在T₂反方向．