如圖所示，質(zhì)量為m₁＝10 kg的氣缸A倒扣在水平桌面上，內(nèi)有質(zhì)量為m₂＝2 kg、截面積為S＝50 cm²的活塞B被支柱C支撐．活塞下方的氣體與外界大氣相通，外界大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.0´ 10⁵ Pa，活塞B上方密閉有壓強(qiáng)p₁＝1.0´ 10⁵ Pa、溫度為27℃的氣柱D，氣柱長l₁＝30 cm，活塞B可在A中無摩擦滑動．(g取10 m/s²)

(1)若氣柱D的溫度緩慢升至57℃，D中氣體的壓強(qiáng)為多大？

(2)若氣柱D的溫度緩慢升至127℃，D中氣體的壓強(qiáng)又為多大？

(3)在氣柱D的溫度由27℃升至127℃的過程中，氣體D對外做了多少功？

如圖所示，半徑各為R₁＝0.5 m和R₂＝1 m的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面上，金屬直桿ab(長度略長于0.5 m)兩端架在圓導(dǎo)軌上．將這一裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下，在外加功率的作用之下，直桿ab以w ＝4 rad/s的角速度繞過O點(diǎn)的鉛直軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

(1)求ab中感應(yīng)電動勢的大小，并指出哪端電勢較高；

(2)用r＝1.5 W 的電阻器跨接于兩導(dǎo)軌的兩定點(diǎn)(如圖中的c、d，電阻器未畫出)，不計(jì)其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大��；

(3)在(2)的情況下，設(shè)外加機(jī)械功率為2 W，求桿ab克服摩擦力做功的功率．

如圖所示，光滑水平面的左端固定一斜面，斜面傾角＝37°，物塊與斜面的接觸面的動摩擦因數(shù)μ＝0.25(水平部分摩擦不計(jì)，與斜面連接處無機(jī)械能損耗)，緊靠斜面底端A處放置一質(zhì)量為m＝1 kg表面光滑的L型長木板，木板左端上表面與斜面底部齊平，木板左端厚度d＝10 cm，一輕質(zhì)彈簧的右端固定在長木板的右端上，彈簧勁度系數(shù)k＝450 N/m，一質(zhì)量也為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距斜面底端L＝4.5 m處無初速地滑下，在A處滑上長木板的左端，此后小物塊壓縮彈簧，當(dāng)彈簧壓縮到長度最短時(shí)將小物塊鎖定，與長木板一起向右運(yùn)動，光滑水平面的右端B處有一固定物塊(AB段足夠長)，長木板在B處與固定物塊相碰且粘合在一起，此時(shí)解除鎖定．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)、求解除鎖定后小物塊在水平面上的落點(diǎn)離長木板左端的距離S(空氣阻力忽略不計(jì))；

(2)、若彈簧的彈性勢能滿足關(guān)系式式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量，求小物塊被鎖定前彈簧的最大壓縮量．

在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球以10 m/s的速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為4 m，若運(yùn)動到A點(diǎn)，突然將繩再放長4 m，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動．求：

(1)小球從放繩開始到運(yùn)動到O點(diǎn)另一側(cè)與AO兩點(diǎn)共線的B點(diǎn)所用的時(shí)間？

(2)在B點(diǎn)繩子所受到的拉力．

如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)．勻強(qiáng)磁場方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為45°，重力加速度為g．

(1)一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v₀做勻速直線運(yùn)動，求滿足條件的電場強(qiáng)度的最小值E_min及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)當(dāng)同樣的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸負(fù)方向以速度v₀通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)時(shí)，改變電場強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動且能夠經(jīng)過x軸，問電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小各滿足什么條件？

北京時(shí)間2008年9月25日21點(diǎn)10分，中國自行研制的第三艘載人飛船神舟七號，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場由“長征二號F”運(yùn)載火箭發(fā)射升空．中國航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬搭乘神舟七號飛船聯(lián)袂出征太空，實(shí)現(xiàn)中國航天員首次空間出艙活動．這是中國“神舟”飛船首次三人滿載執(zhí)行載人航天飛行任務(wù)，也是中國“長征”系列運(yùn)載火箭第一百零九次航天發(fā)射．9月28日17時(shí)36分許，神舟七號返回艙順利著陸，完成載人航天任務(wù)．

(1)神舟七號在繞地球飛行過程中離地高度約為340 Km，試估算飛船在飛行過程中的運(yùn)行速度是多少？飛船繞地球飛行一周所需的時(shí)間為多少？

(2)神州飛船在返回過程中主降落傘將飛船下降速度降低至約10 m/s，在離地面1.2 m時(shí)，反沖火箭開始工作．假設(shè)反沖火箭工作時(shí)飛船的加速度是均勻的，飛船接觸地面時(shí)的速度為2 m/s，若航天員和其身上裝備的總質(zhì)量為80 Kg，試根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算飛船的反沖火箭工作時(shí)航天員對其座椅的壓力約為多大？(G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，地球表面重力加速度g＝10 m/s²，地球半徑R＝6.4×10³ km，π²≈10，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，間距為L＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R＝9 Ω的電阻，一電阻是r＝1 Ω、質(zhì)量為m＝1 Kg的體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力的作用下從t＝0開始運(yùn)動，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v＝2不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：

(1)t＝4 s時(shí)的感應(yīng)電流的大小和此時(shí)安培力的功率；

(2)在坐標(biāo)中畫出電流平方與時(shí)間關(guān)系(I²－t)，的圖像，并利用圖像計(jì)算t＝0到t＝4 s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

如圖電動傳送帶以恒定速度v₀＝1.2 m/s運(yùn)行，傳送帶與求平面的夾角＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝20 kg的物品箱輕放到傳送帶底端經(jīng)過一段時(shí)間后，物品箱被送到h＝1.8 m的平臺上，已知物品箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)u＝0.85，不計(jì)其它損耗，(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則：

(1)物品箱從傳送帶底端送到平臺上需要多少時(shí)間？

(2)在傳送帶上摩擦力對物品箱做的功是多少？

(3)物品箱從傳送帶底端傳送到平臺上電動機(jī)需要多做多少功？

如圖所示，AB為豎直墻壁，A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上．空間存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場．將一帶電小球從P點(diǎn)以速度v向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處．若撤去電場，將小球從P點(diǎn)以初速向A拋出，也正好打在墻上的C點(diǎn)．求：

(1)第一次拋出后小球所受電場力和重力之比

(2)小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比

磁流體發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示，a、b兩金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一束截面積為S，速度為v的等離子體自左向右穿過兩板后速度大小仍為v，截面積仍為S，只是等離子體壓強(qiáng)減小了．設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子的數(shù)目為2n，每個(gè)離子的電量為q，板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r，外電路電阻為R．求：

(1)等離子體進(jìn)出磁場前后的壓強(qiáng)差Δp；

(2)若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓強(qiáng)差Δp^/又為多少；

(3)若R阻值可以改變，試討論R中電流的變化情況，求出其最大值I_m，并在圖中坐標(biāo)上定性畫出I隨R變化的圖線．