如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開始勻速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每兩個(gè)線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場的寬度為3L，求：

(1)每個(gè)線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q．

(2)在某個(gè)線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S₁和在這段時(shí)間里傳送帶通過的距離S₂之比．

(3)傳送帶每傳送一個(gè)線圈，電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E(不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗)

(4)傳送帶傳送線圈的總功率P．

如圖所示，電源電動(dòng)勢為E＝200 V，內(nèi)阻不計(jì)，R₁、R₂、R₄的阻值均為300 Ω，R₃為可變電阻．C為一水平放置的平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長為L＝8 cm，板間距離為d＝1 cm，有一細(xì)電子束沿圖中虛線以E₀＝1.92×10³ eV的動(dòng)能連續(xù)不斷地向右射入平行板電容器．已知電子電量e＝1.6×10^－19 C，電子重力不計(jì)，求：

(1)要使電子能沿直線飛出電容器，變阻器R₃的取值多大？

(2)要使電子都能從電容器兩極板間飛出，變阻器R₃的取值范圍多大？

如圖甲所示，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以為右邊界勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距邊界也為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab．

(1)若_ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3 L距離，其速度－位移的關(guān)系圖像如圖乙所示．求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁和ab桿在剛要離開磁場時(shí)的加速度大小a．

(2)若ab桿固定在軌道上的初始位置，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝B₀cosωt規(guī)律由B₀減小到零，已知此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q₂．求ω的大�。�

如圖所示，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌abc，相距均為d＝1 m，導(dǎo)軌a間橫跨一質(zhì)量為m＝1 kg的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸．棒的電阻r＝2 Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在導(dǎo)軌bc間接一電阻為R＝2 Ω的燈泡，導(dǎo)軌ac間接一理想伏特表．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：

(1)若施加的水平恒力F＝8 N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多少？

(2)若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為1.5 m/s，則此時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？

(3)若施加的水平外力功率恒為P＝20 W，經(jīng)歷t＝1 s時(shí)間，棒的速度達(dá)到2 m/s，則此過程中燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖甲所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)．在兩板間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P．已知若在A、B間加電壓U₀，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡．現(xiàn)在A、B間加上如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓U．在t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間中點(diǎn)處且初速度為0，已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰．求圖乙中U改變的各時(shí)刻t₁、t₂、t₃及t_n的表達(dá)式．(質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次．)

如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定在水平桌面上，環(huán)內(nèi)間距相等的三位置處，分別有靜止的大小相同的小球A、B、C，質(zhì)量分別為m₁＝m，m₂＝m₃＝1.5 m，它們的直徑略小于管的直徑，小球球心到圓環(huán)中心的距離為R，現(xiàn)讓A以初速度v₀沿管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)各球之間的碰撞時(shí)間極短，A和B相碰沒有機(jī)械能損失，B與C相碰后能結(jié)合在一起，稱為D．求

(1)A和B第一次相碰后各自的速度大��；

(2)B和C相碰結(jié)合在一起后對管沿水平方向的壓力大��；

(3)A和B第一次相碰后，到A和D相碰經(jīng)過的時(shí)間．

如圖所示．一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/π米的主動(dòng)輪Q₁和從動(dòng)輪Q₂及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成．兩輪軸心相距8.0 m，輪與傳送帶不打滑．現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦力因素為μ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出．

(1)當(dāng)傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q₂正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q₁正上方的B端所用的時(shí)間為多少？

(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零)，主動(dòng)能Q₁的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？

(3)由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)袋的初速度仍為零)？此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？

如圖所示，質(zhì)量為M＝4 kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的檔板相距L＝5 m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝2 s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：

(1)試通過計(jì)算說明，電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止？

(2)試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離．

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為＋q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n＞l)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ob．

(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．

荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸．現(xiàn)把質(zhì)量為m₁的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L，不計(jì)空氣阻力．

(1)若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期．

(2)若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m₁∶m₂∶m₃應(yīng)為多少？它們上升的高度分別為多少？