真空中有一半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，方向垂直紙面向里，Ox為過邊界上O點的切線，如圖所示，從O點在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v₀的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．

(1)速度方向分別與Ox方向夾角成60°和90°的電子，在磁場中的運動時間分別為多少？

(2)所有從磁場邊界出射的電子，速度方向有何特征？

(3)令在某一平面內(nèi)有M、N兩點，從M點向平面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為v₀的電子，請設(shè)計一種勻強磁場分布，其磁感應強度大小為B，使得由M點發(fā)出的電子都能夠匯聚到N點．

如圖所示，由粗細均勻的電阻絲繞成的矩形導線框abcd固定于水平面上，導線框邊長＝L，＝2 L，整個線框處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，導線框上各段導線的電阻與其長度成正比，已知該種電阻絲單位長度上的電阻為λ，λ的單位是Ω/m．今在導線框上放置一個與ab邊平行且與導線框接觸良好的金屬棒MN，MN的電阻為r，其材料與導線框的材料不同．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運動，在金屬棒從導線框最左端(該處x＝0)運動到導線框最右端的過程中：

(1)請寫出金屬棒中的感應電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試證明當金屬棒運動到bc段中點時，MN兩點間電壓最大，并請寫出最大電壓U_m的表達式；

(3)試求出在此過程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；

(4)試討論在此過程中，導線框上消耗的電功率可能的變化情況．

如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d＝0.6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當B板接地()時，A板電勢，隨時間變化的情況如圖乙所示．現(xiàn)有一帶負電的微粒在t＝0時刻從B板中央小孔射入電場，若該帶電徽粒受到的電場力為重力的兩倍，且射入電場時初速度可忽略不計．求：

(1)在0～和～T這兩段時間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；

(2)要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長為多少(g＝10 m/s²)．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現(xiàn)有一個帶電量為2.5×10^－4 C的小球從坐標原點O沿y軸正方向以0.4 kg·m/s的初動量豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s²．

(1)指出小球帶何種電荷；

(2)求勻強電場的電場強度大��；

(3)求小球從O點拋出到落回z軸的過程中電勢能的改變量．

如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬薄板，兩板間有勻強磁場，它的磁感應強度大小為B，方向豎直向下，金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量大小為q，其重力不計的粒子，以初速度v₀水平射入兩板間．問：

(1)金屬棒AB應朝什么方向、以多大的速度運動，可以使帶電粒子做勻速運動？

(2)若金屬棒運動突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運動，從這刻開始位移第一次達到mv₀/(qB)時的時間間隔是多少？(磁場足夠大)

如圖所示，Oxyz坐標系的y軸豎直向上，坐標系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行．從y軸上的M點(0，H，0)無初速度釋放一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的小球，它落在xz平面上的N(l，0，b)點(l＞0，b＞O)．若撤去磁場則小球落在xz平面上的P(l，0，0)點．已知重力加速度大小為g．

(1)已知勻強磁場方向與某個坐標軸平行，請確定其可能的具體方向；

(2)求出電場強度的大小；

(3)求出小球落至N點時的速率．

在研究性學習中，某同學設(shè)計了一個測定帶電粒子比荷的實驗，其實驗裝置如圖所示．a(chǎn)bcd是一個長方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力．請你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的荷質(zhì)比q/m．

如圖所示，長L＝0.80 m，電阻r＝0.30 Ω，質(zhì)量m＝0.10 kg的金屬棒CD垂直放在水平導軌上，導軌由兩條平行金屬桿組成，已知金屬桿表面光滑且電阻不計，導軌間距也是L，金屬棒與導軌接觸良好，量程為0～3.0 A的電流表串聯(lián)接在一條導軌上，在導軌左端接有阻值R＝0.50 Ω的電阻，量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R兩端，垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面．現(xiàn)以向右恒定的外力F＝1.6 N使金屬棒向右運動，當金屬棒以最大速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏．

(1)試通過計算判斷此滿偏的電表是哪個表；

(2)求磁感應強度的大��；

(3)在金屬棒CD達到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后電阻R消耗的電能．

如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場．在這個電、磁場共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜gE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．

(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況；

(2)求金屬環(huán)運動的最大加速度的大�。�

(3)求金屬環(huán)運動的最大速度的大�。�

如圖所示，距離為L的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動勢為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場．

(1)當小球在A、B板之間運動時，車和小球各做什么運動？加速度各是多少？

(2)假設(shè)小球經(jīng)過小孔時系統(tǒng)電勢能為零，則系統(tǒng)電勢能的最大值是多少？從小球剛進入小孔，到系統(tǒng)電勢能最大時，小車和小球相對于地面的位移各是多少？