如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時(shí)相對于B點(diǎn)的水平位移OC＝l．

現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變)，P的落地點(diǎn)為D．(不計(jì)空氣阻力)

(1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；

(3)求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為．若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比．

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動(dòng)．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.50，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²．

(1)若斜坡傾角＝37°，人和滑塊的總質(zhì)量為m＝60 kg，求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大�。�(sin70°＝0.6，cos37°＝0.8)

(2)若由于受到場地的限制，A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s＝50 cm，為確保人身安全，假如你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí)，對高度應(yīng)有怎樣的要求？

如圖所示，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e，已知ab＝bd＝6 m．bc＝1 m．小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，求：

(1)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度V_b、V_c；

(2)de的長度．

如圖所示，兩輕環(huán)E和D分別穿在光滑輕桿AB和AC上，AB和AC夾角為，E和D用細(xì)線連接，一恒力F沿AC方向拉環(huán)D，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線與AB的夾角為多少？細(xì)線上的拉力為多少？

太空中的γ射線暴是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來的．當(dāng)γ射線暴發(fā)生時(shí)，數(shù)秒內(nèi)釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量．已知太陽光從太陽到地球需要時(shí)間為t，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，真空中的光速為c，萬有引力常量為G．(1)根據(jù)以上給出的物理量寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式．(2)推算一次γ射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能(兩問都要求用題中給出的物理量表示)．

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝200 m，橋高h＝20 m．可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的．一輛汽車的質(zhì)量m＝1040 kg，以v＝25 m/s的速度沖上圓弧形的立交橋，假設(shè)汽車沖上立交橋后就關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，不計(jì)車受到的阻力．試計(jì)算：(g取10 m/s²)

(1)小汽車沖上橋頂時(shí)的速度是多大？

(2)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大�。�

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)，求：

(1)推力對小球所做的功．

(2)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少？

(3)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最�。孔钚×�為多少？

如圖，在x軸上方有磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．x軸下方有磁感強(qiáng)度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電量為－q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從x軸上O點(diǎn)以速度v₀垂直x軸向上射出．

求：(1)經(jīng)多長時(shí)間粒子第三次到達(dá)x軸．(初位置O點(diǎn)為第一次)

(2)粒子第三次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離．

地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T．太陽發(fā)出的光經(jīng)過時(shí)間t₀到達(dá)地球．光在真空中的傳播速度為c．根據(jù)以上條件推算太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比．