在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)．若某人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0 kg，滑板與斜坡滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ₁＝0.50，與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ₂＝0.40，斜坡的傾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？

(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離BC為L(zhǎng)＝20.0 m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？

如圖所示，一邊長(zhǎng)L＝0.2 m，質(zhì)量m₁＝0.5 kg，電阻R＝0.1 Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂＝2 kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁＝0.8 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5 T，磁場(chǎng)寬度d₂＝0.3 m．物塊放在傾角＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力．(g＝10 m/s²，sin53°＝0.8)

求：(1)線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小；

(2)線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.30 m．導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R＝0.40 Ω．導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10 kg、電阻r＝0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．

(1)試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大��；

(2)求第2 s末外力F的瞬時(shí)功率；

(3)如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)桿2 s所做的功W＝0.35 J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g＝10 m/s²，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向的夾角及木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

如圖所示，一塊小磁鐵放在鐵板ABC的A處，其中AB長(zhǎng)x₁＝1 m，BC長(zhǎng)x₂＝0.5 m，BC與水平面間的夾角為37°，小磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重的0.2倍，小磁鐵與鐵板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)在給小磁鐵一個(gè)水平向左的初速度v₀＝4 m/s．小磁鐵經(jīng)過(guò)B處時(shí)速率不變(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，(g＝10 N/Kg)求：

(1)小磁鐵第一次到達(dá)B處的速度大��；

(2)小磁鐵在BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(3)請(qǐng)分析判斷小磁鐵能否第二次到達(dá)B處．

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，即U_AB＝300 V．一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為L＝12 cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．求(靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

(2)點(diǎn)電荷的電量．

如圖所示，A、B是兩個(gè)固定于同一豎直線上、相距為2d的等量異種點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q．MN是豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球(可視為點(diǎn)電荷，且不影響A、B的電場(chǎng)分布)套在細(xì)桿上，C、D為細(xì)桿上與A、B等高的兩點(diǎn)，O為CD的中點(diǎn)．現(xiàn)將小球從C點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v．已知MN與A、B之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，試求：

(1)C、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_CO；

(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

(3)小球繼續(xù)下滑經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小v_D．

如圖所示，質(zhì)量M＝10 kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5 m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m＝1 kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1 m時(shí)，又無(wú)初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無(wú)初速度放一鐵塊．(取g＝10 m/s²)試問(wèn)：

(1)第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大？

(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？

(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)？

某一用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r＝1 Ω，電動(dòng)機(jī)兩端電壓恒為5 V，物體A重20 N．某時(shí)刻電路中的電流為1 A，不計(jì)摩擦力，求：

(1)此時(shí)電動(dòng)機(jī)線圈電阻上消耗的熱功率是多少？

(2)此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率各是多少？10 s內(nèi)可以把重物A勻速提升多高？

(3)電動(dòng)機(jī)對(duì)該重物的最大提升速度是多少？

如圖以y軸為邊界，右邊是一個(gè)水平向左的E₁＝1×10⁴ N/C勻強(qiáng)電場(chǎng)，左邊是一個(gè)與水平方向成45°斜向上的E₂＝×10⁴ N/C勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 g，帶電量q＝1.0×10^－6 C小顆粒從坐標(biāo)為(0.1，0.1)處?kù)o止釋放．忽略阻力，g＝10 m/s²．求

(1)第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)及時(shí)間

(2)第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)

(3)第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)小顆粒的速度大小