我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略．第一步“繞”已于2007年11月17日成功實現(xiàn)，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T的圓形越極軌道．這條軌道距離月球表面高為h₀，經過月球的南北極上空．已知月球半徑為R，萬有引力恒量G．

(1)求月球的質量M

(2)第二步“落”計劃于2012年實現(xiàn)，當飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h處自由釋放，求落地時間t．

飛機俯沖拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖所示．飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑R＝200 m的圓周運動，如果飛行員的體重m＝70 kg，飛機經過最低點P時的速度v＝360 km/h，求這時飛行員對座位的壓力？(g＝9.8 m/s²)

如圖所示，平行U形導軌傾斜放置，傾角為＝37°，導軌間的距離L＝1.0 m，電阻R＝0.8 Ω，導軌電阻不計．勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上，磁感應強度B＝1 T，質量m＝0.5 kg、電阻r＝0.2 Ω的金屬棒ab垂直置于導軌上．現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F＝7.0 N的恒力，使金屬棒ab從靜止開始沿導軌向上滑行，已知當ab棒滑行 s＝0.8 m后保持速度不變，并且金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(可能用到的數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

求：

(1)畫出金屬棒勻速運動時的受力分析圖并求出勻速運動時的速度大小；

(2)金屬棒勻速運動時電阻R上的功率；

(3)金屬棒從靜止起到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量為多少？

如圖所示，質量為20 kg的平板小車的后端放有質量為10 kg的小鐵塊，它與車之間的動摩擦因數(shù)為0.5．開始時，車以速度6 m/s向左在光滑的水平面上運動，鐵塊以速度6 m/s向右運動，整個運動過程小鐵塊未從小車掉出．(g＝10 m/s²)

求：

(1)小車與鐵塊共同運動的速度；

(2)小車至少多長，鐵塊才不會從小車上掉下去；

(3)小鐵塊在平板小車上滑行的時間．

如圖所示，長為L₁、寬為L₂的矩形線圈，電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，磁場方向垂直于紙面向外，線圈與磁感線垂直．在將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中．

求：

(1)拉力F的大�。�

(2)線圈中產生的電熱Q；

(3)通過線圈某一截面的電量q．

質量是1 kg的小球用長為0.5 m的細線懸掛在O點，O點距地面高度為1 m，O點的正下方1 m處有一點O’，如果使小球繞O軸在水平面內作圓周運動，若細線最大承受拉力為12.5 N，求：(g＝10 m/s²)

(1)細線剛要斷裂時，小球做圓周運動的向心力為多大，細線與O軸的夾角多大？

(2)細線剛要斷裂時，小球的線速度為多大？

(2)斷裂后小球經過多長時間落地，落地點與點的水平距離多大？

“神舟”七號飛船的成功發(fā)射為我國在2010年實現(xiàn)探月計劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運行，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，萬有引力常量為G，求：

(1)月球的質量M與月球的第一宇宙速度V．

(2)飛船在軌道Ⅰ繞月球運行一周所需的時間T．

(3)飛船在A點處點火時，速度如何變化．

如圖所示，光滑水平面上有一長板車，車的上表面OA段是一長為L的水平粗糙軌道，A的右側光滑，水平軌道左側是一光滑斜面軌道，斜面軌道與水平軌道在O點平滑連接．車右端固定一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，其彈性勢能為Ep，一質量為m的小物體(可視為質點)緊靠彈簧，小物體與粗糙水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出后滑上水平粗糙軌道．車的質量為2m，斜面軌道的長度足夠長，忽略小物體運動經過O點處產生的機械能損失，不計空氣阻力．求：

(1)解除鎖定結束后小物體獲得的最大動能；

(2)當μ滿足什么條件小物體能滑到斜面軌道上，滿足此條件時小物體能上升的最大高度為多少？

如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h．物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時與水平面的距離為h/16．小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，試求物塊在水平面上滑行的時間t．

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸O勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4 Ω．試求：

(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；交變電壓表的示數(shù)；感應電動勢的瞬時值表達式．

(2)線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過電阻R的電量．

(3)線圈轉動一周線框上產生的焦耳熱為多少？