如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H＝1.8 m的平臺(tái)上，其末端切線水平．另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ＝37°的斜面，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)．一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑，若小球下滑后做平拋運(yùn)動(dòng)正好擊中木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

以72 km/h的速度在平直鐵軌上勻速行駛的火車，因故需要中途停車，如果停留時(shí)間是1 min，剎車的加速度大小為0.5 m/s²，開動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為1 m/s²，求臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間．

如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為m．開始時(shí)A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定的右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將C無(wú)初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)，若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起，為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？

氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，能量E₁＝－13.6 eV．求氫原子處于基態(tài)時(shí)：

(1)電子的動(dòng)能；

(2)原子的電勢(shì)能；

1919年，盧瑟福用α粒子轟擊核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m₁，初速度為v₀，氮核質(zhì)量為m2，質(zhì)子質(zhì)量為m0，氧核的質(zhì)量為m3，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．

(1)α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？

(2)求此過程中釋放的核能．

普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，鋁的逸出功W₀＝6.72×10^－19 J，現(xiàn)用波長(zhǎng)λ＝200 nm的光照射鋁的表面(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．

(1)求光電子的最大初動(dòng)能；

(2)若射出的一個(gè)具有最大初動(dòng)能的光電子正對(duì)一個(gè)原來(lái)靜止的電子運(yùn)動(dòng)，求在此運(yùn)動(dòng)過程中兩電子電勢(shì)能增加的最大值(電子所受的重力不計(jì))．

如下圖所示，氫原子從n＞2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，輻射出能量為2.55eV的光子．問

(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子．

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖．

如下圖是A、B兩滑塊碰撞前后的閃光照片示意圖(部分)，圖中滑塊A質(zhì)量為0.14 kg，滑塊B的質(zhì)量為0.22 kg，所用標(biāo)尺的最小分度值是0.5 cm，每秒閃光10次，試根據(jù)圖示回答：

(1)作用前后滑塊A動(dòng)量的增量是多少？方向怎樣？

(2)碰撞前后，A、B的系統(tǒng)總動(dòng)量是否守恒？

為了縮短下樓的時(shí)間，消防員往往抱著樓房外的豎直桿直接滑下，設(shè)消防員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．一名質(zhì)量 m＝65 kg的消防員，在沿豎直桿無(wú)初速度滑至地面的過程中，重心共下降了h＝11.4 m，該消防員與桿之間的滑動(dòng)摩擦力最大可達(dá)到f_m＝975N，消防員著地的速度不能超過v＝6 m/s．(g＝10 m/s²)求：

(1)消防員下滑過程中速度的最大值；

(2)消防員下滑過程的最短時(shí)間．

航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)．已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s²，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問：

(1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度至少多大？

(2)若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，問該艦甲板至少應(yīng)多長(zhǎng)？

(3)若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長(zhǎng)為160 m，為使飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，這時(shí)可以先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個(gè)速度至少多大？