如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng)，AB是半徑為d的光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓弧(B是軌道的最低點(diǎn))．小球恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

(2)小球在BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功．(重力加速度為g)

冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減�。�設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ₂＝0.004．在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺在投擲線中點(diǎn)以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²)

如圖所示，一根原長(zhǎng)L＝0.1 m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F＝10 N．求小球運(yùn)動(dòng)的最大角速度的大小．

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分別固定在豎直平面內(nèi)，整個(gè)導(dǎo)軌平滑連接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢(shì)能為零)，其間有一邊界為b₂b₃c₃c₂、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡．一長(zhǎng)為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為．若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開(kāi)始以初速度v₀滑下，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時(shí)速度恰為零，此后金屬桿做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，每個(gè)燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計(jì)．求：

(1)金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中損失的機(jī)械能；

(2)金屬桿初始位置的高度；

(3)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度的大�。�

如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度l＝0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成＝37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量m＝0.2 kg，有效電阻R＝2 Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量共為Q＝2 C．求：

(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)導(dǎo)體棒從開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中，導(dǎo)體棒的電阻產(chǎn)生的焦耳熱．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波剛傳到Q點(diǎn)(x＝24 cm)，波速大小為0.3 m/s，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96 cm，求：

(1)從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？

(2)從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？

(3)以P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰開(kāi)始計(jì)時(shí)，作出P點(diǎn)的振動(dòng)圖象(至少畫(huà)出1.5個(gè)周期)．

如圖所示是在豎直方向上振動(dòng)并沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧波，實(shí)線是t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線是t＝0.2 s時(shí)刻的波形圖．

(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的速度；

(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期；

(3)若波速是25 m/s，求t＝0時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向．

如圖所示為一寬度為L(zhǎng)＝40 cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，邊長(zhǎng)為20 cm的正方形導(dǎo)線框abcd，每邊電阻相等，4個(gè)邊總電阻為R＝0.1 Ω，沿垂直于磁場(chǎng)方向以速度υ＝0.2 m/s勻速通過(guò)磁場(chǎng)．從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)(即ab邊恰與圖中左邊虛線重合)開(kāi)始計(jì)時(shí)到cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)(即cd邊恰與圖中右邊虛線重合)的過(guò)程中，

(1)規(guī)定a→b→c→d→a方向作為電流的正方向，畫(huà)出線框中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象；

(2)畫(huà)出線框ab兩端的電壓U_ab隨時(shí)間t變化的圖象．

如圖所示，一小型發(fā)電站通過(guò)升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為500 kW，輸出電壓為500 V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數(shù)比為1∶10，兩變壓器間輸電導(dǎo)線的總電阻為2 Ω．降壓變壓器B₂的輸出電壓為220 V，不計(jì)變壓器的損耗．求：

(1)輸電導(dǎo)線上損失的功率；

(2)降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數(shù)比．

一個(gè)半徑為R＝0.5 m的水平轉(zhuǎn)盤(pán)可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)盤(pán)中心處有一個(gè)光滑小孔，用一根長(zhǎng)L＝1 m細(xì)線穿過(guò)小孔將質(zhì)量分別為200 g和500 g小球A和小物塊B連接，小物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣且與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止，如圖所示．現(xiàn)讓小球A在水平面做角速度ω_A＝5rad/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因素μ＝0.3(取g＝10 m/s²)，求：

(1)細(xì)線與豎直方向的夾角；

(2)小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤(pán)間要保持相對(duì)靜止，水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ω_B的取值范圍；

(3)在水平轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ω_B為(2)問(wèn)中的最大值的情況下，當(dāng)小球A和小物塊B轉(zhuǎn)動(dòng)至兩者速度方向相反時(shí)，由于某種原因細(xì)線突然斷裂，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球A和小物塊B的速度相互垂直．