如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接．試管底與O相距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍．

(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況(g取10 m/s²．)

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)Ｏ之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)畫出球A、B的受力圖．

(2)如果OB＝2AB，，求出兩段繩子拉力之比T_AB∶T_OB

如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)l＝0.5 m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝18 N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離？(P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方)

如圖，質(zhì)量為m₁＝0.5 kg的小杯里盛有質(zhì)量為m₂＝1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r＝1 m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v＝4 m/s，g取10 m/s²，求：

(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小

(2)在最高點(diǎn)時(shí)杯底對(duì)水的壓力大小

(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？

如圖，V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α＝45°．兩質(zhì)量均為m＝0.1 kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2 m、能承受最大拉力F_max＝4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)．環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍．當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g＝10 m/s²．

(1)求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的最小值；

(2)將桿的角速度從(1)問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過(guò)程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑直桿AB的A端固定一個(gè)小球P，桿OB段套著小球Q，Q與輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在O點(diǎn)，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k，兩球的質(zhì)量均為m，OA＝d，小球半徑忽略．現(xiàn)使在豎直平面內(nèi)繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若OB段足夠長(zhǎng)，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)．當(dāng)球P轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，球P對(duì)桿的作用力為零，求此時(shí)彈簧的彈力．

如圖，一質(zhì)量為M＝2 kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h＝5 m．一質(zhì)量為m＝lkg的子彈以水平速度v₀＝4 m/s射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g＝10 m/s²．求

(1)此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(O的左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0 Ω，ab邊長(zhǎng)L₁＝0.5 m，ad邊長(zhǎng)L₂＝0.3 m，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^－2 T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200 rad/ s按如圖所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸離ab邊距離為L₂)，以如圖所示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．求：

(1)在0～的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量；

(2)小燈泡消耗的電功率．

如圖所示，寬度為L(zhǎng)＝0.20 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R＝0.9 Ω的電阻．在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T．一根質(zhì)量為m＝10 g，電阻r＝0.1 Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放．當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時(shí)，鉤碼距地面的高度為h＝0.3 m．已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰做v＝10 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，取g＝10 m/s²．

求：(1)導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小？

(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量？

(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？

一條水平傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，將一個(gè)質(zhì)量為m＝20 kg的貨物無(wú)初速地放在傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為0.8 s，滑行距離為1.2 m(g取10 m/s²)．求：

(1)貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)的值；

(2)這個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)貨物做的功是多少？

(3)這個(gè)過(guò)程中，動(dòng)力對(duì)傳送帶做的功是多少？