長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：

(1)線的拉力F；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大��；

(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．

如圖所示，光滑水平桌面上O處有一光滑的圓孔，一根輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過(guò)小孔拴一質(zhì)量為M的木塊．當(dāng)小球m以某一角速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊M恰能靜止不動(dòng)，這時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則此時(shí)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？

汽車(chē)以一定的速度在草原上沿直線勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一壕溝，為了盡可能地避免掉進(jìn)壕溝，通常有急轉(zhuǎn)彎或急剎車(chē)兩種方式．假設(shè)汽車(chē)急轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，急剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心加速度大小等于剎車(chē)時(shí)的加速度，請(qǐng)問(wèn)司機(jī)是緊急剎車(chē)好，還是馬上急轉(zhuǎn)彎好？

如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)．若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，求：

(1)A、B兩點(diǎn)的線速度大�。�

(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比．

如圖所示，定滑輪的半徑r＝2 cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開(kāi)始釋放，測(cè)得重物以加速度a＝2 m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止下落距離為1 m的瞬間，求滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度和向心加速度大�。�

觀察自行車(chē)的主要傳動(dòng)部件，了解自行車(chē)是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，如圖，是鏈條傳動(dòng)的示意圖，兩個(gè)齒輪俗稱(chēng)“牙盤(pán)”．試分析并討論：

(1)同一齒輪上各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？

(2)兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同？轉(zhuǎn)速是否相同？

(3)兩個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出兩齒輪的轉(zhuǎn)速n₁、n₂與齒輪的直徑d₁、d₂的關(guān)系嗎？

如圖，一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問(wèn)傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大？

2009年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)第二年獲得亞軍，如圖所示．張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為30 r/min．張丹的到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6 m．求：

(1)張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；

(2)張丹的腳運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

在亞丁灣某次護(hù)航任務(wù)中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護(hù)航官兵從空中直升機(jī)上水平向海盜船發(fā)射了一顆警告彈，6 s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時(shí)警告彈的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s²，求：

(1)直升機(jī)發(fā)射警告彈時(shí)的高度；

(2)警告彈的初速度；

(3)發(fā)射警告彈時(shí)直升機(jī)到海盜船的距離．

某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1 s內(nèi)其速度方向與水平方向夾角由37°變成53°，則此物體初速度大小是多少？此物體在這1 s內(nèi)下落的高度是多少？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)