半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點是最低點，B點是最高點，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點進入軌道，它經(jīng)過最高點后飛出，最后落在水平地面上的C點，現(xiàn)測得AC＝2R，求：

(1)小球從B點水平飛出時的速度是多少？

(2)小球自A點進入軌道時的速度大��？

(3)若軌道不光滑，小球從A點到B點需克服阻力做功0.5mgR，則小球自A點進入軌道時的速度應該多大？

如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2 kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向下方的推力F＝10 N作用，在水平地面上由靜止開始移動了距離s＝2 m后撤去推力，此后物體又滑行了一段距離后停止了運動．設物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：

(1)推力F對物體做的功；

(2)撤去力F時，物體的速度；

(3)全過程中摩擦力對物體所做的功．

如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角＝37°的斜坡上C點．已知A、B兩點間的高度差為H＝25 m，B、C兩點間的距離為S＝75 m．已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²．求：

(1)運動員從B點水平飛出時的速度大�。�

(2)運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功．

如圖所示，質(zhì)量為M＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F＝8 N，鐵塊在長L＝6 m的木板上滑動．取g＝10 m/s²．求：

(1)經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端．

(2)在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．

(3)在鐵塊到達木板左端時，鐵塊和木板的總動能．

一輛汽車質(zhì)量為1×10³ kg，最大功率為2×10⁴ W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定．發(fā)動機的最大牽引力為3×10³ N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示．試求：

(1)v₂的大��；

(2)整個運動過程中的最大加速度；

(3)勻加速運動過程的最大速度是多大？當汽車的速度為10 m/s時發(fā)動機的功率為多大？

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓固定軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點．求推力對小球所做的功．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導第一宇宙速度v的表達式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T．

一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m＝2.0×10³ kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a＝1.0 m/s²．達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：

(1)汽車的最大行駛速度；

(2)當速度為5 m/s時，汽車牽引力的瞬時功率；

(3)當汽車的速度為32 m/s時的加速度；

(4)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間．

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你當時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么：

(1)該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0.10 m，a、b間的電場強度為E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B＝6.0 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10^－25 kg、電荷量為q＝1.6×10^－18C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)．求：

(1)粒子從狹縫P處穿過b板進入勻強磁場的速度大小和方向．

(2)P、Q之間的距離L．