計(jì)算巴耳末系中波長(zhǎng)最大的光子的能量為多少？

試計(jì)算氫原子光譜中萊曼系的最長(zhǎng)波和最短波的波長(zhǎng)各是多少？

請(qǐng)根據(jù)巴耳末公式＝R(－)，計(jì)算當(dāng)n＝2，3，4，5時(shí)的波長(zhǎng)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比．

1909－1911年英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福與其合作者做了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)；少數(shù)α粒子卻發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度超過(guò)了90°；有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到了180°．這就是α粒子散射實(shí)驗(yàn)．為了解釋這個(gè)結(jié)果，盧瑟福在1911年提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)你利用α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果估算原子核的大小(保留一位有效數(shù)字)．(下列公式或數(shù)據(jù)為已知：點(diǎn)電荷的電勢(shì)U＝kQ/r，k＝9.0×10⁹ Nm²/C²，金原子序數(shù)79，α粒子質(zhì)量m_α＝6.64×10^－27 kg，α粒子速度v＝1.6×10⁷ m/s，電子電量e＝1.6×10^－19 C．)

已知電子質(zhì)量為9.1×10^－31 kg，帶電量為－1.6×10^－19 C，當(dāng)氫原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)時(shí)的軌道半徑為0.53×10^－10 m時(shí)，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度、頻率、動(dòng)能和等效的電流強(qiáng)度．

一個(gè)半徑為1.6×10^－4 cm的帶負(fù)電的油滴，在電場(chǎng)強(qiáng)度等于1.92 V/m的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如果油滴受到的庫(kù)侖力恰好與重力平衡，問：這個(gè)油滴帶有幾個(gè)電子的電荷？已知油的密度為0.851×10³ kg/m³．

兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示．已知板長(zhǎng)l＝10 cm，兩板間距d＝3.0 cm，兩板間電勢(shì)差U＝150 V，v₀＝2.0×10⁷ m/s．求：

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比＝1.76×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e＝1.60×10^－19 C)

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀；

(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上；

(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡；

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系．

下圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)．已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比．

J．J．湯姆孫1897年用陰極射線管測(cè)量了電子的比荷(電子電荷量與質(zhì)量之比)，其實(shí)驗(yàn)原理如圖所示．電子流平行于極板射入，極板P、間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)K和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B時(shí)，電子流不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流穿出平行板電容器時(shí)的偏向角＝rad．已知極板長(zhǎng)L＝3.0×10^－2 m，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1.5×10⁴ V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝5.0 ×10^－4 T．求電子比荷．