在光滑的水平面上，有A、B兩個(gè)小球在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，已知A球質(zhì)量m₁＝2 kg，以速度v₁＝1 m/s向右運(yùn)動(dòng)；B球質(zhì)量m₂＝4 kg，以速度v₂＝5 m/s向左運(yùn)動(dòng)．兩球碰撞后，A球以速度＝7 m/s向左運(yùn)動(dòng)，求碰撞后B球的速度．

質(zhì)量0.1 kg的小球沿光滑的水平面以10 m/s的速度沖向墻壁，又以8 m/s的速度被彈回，如圖所示，球與墻作用時(shí)間0.1 s，求：

(1)小球動(dòng)量的增量；

(2)小球受到的平均沖力．

如圖所示，質(zhì)量M為4 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小車左端放一質(zhì)量為1 kg的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的10 N·s的瞬間沖量，木塊便沿車向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達(dá)到小車的左端，求：

(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)平板車的速度v；

(2)木塊返回小車左端時(shí)的動(dòng)能E_K；

(3)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能E_pm．

一質(zhì)量為100 g的小球從0.8 m高處自由下落到一個(gè)軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2 s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為多少？(g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點(diǎn)．一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量為m小球C靠在B球的右側(cè)．現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮(彈簧仍在彈性限度內(nèi))．這時(shí)三個(gè)小球均靜止于距離P端足夠遠(yuǎn)的水平軌道上．若撤去外力，C球恰好可運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)Q．已知重力加速度為g．求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能E是多少？

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給中間的小球B一個(gè)水平初速度v₀，方向與繩垂直．小球相互碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，輕繩不可伸長(zhǎng)．求：

(1)當(dāng)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度；

(2)當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的速度；

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大動(dòng)能E_KA和此時(shí)兩根繩的夾角；

(4)當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí)，繩中的拉力F的大�。�

一個(gè)連同裝備共有100 kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45 m處，與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．他帶著一個(gè)裝有0.5 kg氧氣的貯氧筒，貯氧筒有個(gè)可以使氧氣以50 m/s的速度噴出的噴嘴．宇航員必須向著與返回飛船相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時(shí)又必須保留部分氧氣供他在飛回飛船的途中呼吸．宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10^－4kg/s，如果他在開始返回的瞬時(shí)釋放0.1 kg的氧氣，則他能安全返回飛船嗎？

課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)．假如噴出的水流流量保持為2×10^－4 m³/s，噴出速度保持為對(duì)地10 m/s．啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4 kg，則啟動(dòng)2 s末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是10³ kg/m³．

一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時(shí)相對(duì)于核的速度為v₀，則原子核剩余部分的速率等于多少？

平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離為l＝4 m，如圖所示．人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)量為M＝4 m，貨廂高度為h＝1.25 m，求：

(1)車在人跳出后到落到地板期間的反沖速度；

(2)人落在車板上并站定以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎？車在地面上移動(dòng)的位移是多少？