π⁺介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10^－8 s(在它之間的參考系中測得)．

(1)如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動，那么實驗坐標系中測得的π⁺介子壽命是多長？

(2)π⁺介子在衰變前運動了多長距離？

(1)冥王星繞太陽公轉的線速率為4.83×10³ m/s，其靜止質量為運動質量的百分之幾？

(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？

如果飛船以0.75c的速度從你身邊飛過，飛船上的一個冰淇淋正在熔化，全部熔化用了10 min，你觀測到冰淇淋熔化的時間大約是多少？

在一飛船上測得飛船的長度為100 m，高度為10 m．當飛船以0.60c的速度從你身邊經(jīng)過時，按你的測量，飛船有多高、多長？

質量為m＝4000 kg的卡車，額定輸出功率為P＝60 kW．當它從靜止出發(fā)沿坡路前進時，每行駛100 m，升高5 m，所受阻力大小為車重的0.1倍，g取10 m/s²，試求：

(1)卡車能否保持牽引力為8000 N不變在坡路上行駛？

(2)卡車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力為多大？

(3)如果卡車用4000 N的牽引力以12 m/s的初速度上坡，到達坡頂時，速度為4 m/s，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？

如圖所示，小球A用不可伸長的輕繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的光滑釘子B，令OB＝d，開始時小球A從懸點O在同一水平線處無初速釋放，OA繩長為L(L＞d)．為使小球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍(空氣阻力不計)．

人從一定高度跳下容易造成骨折．一般人脛骨的極限抗壓強度約為1.5×10⁷ N/m²，脛骨最小橫截面積一般約為3.2 cm²．若一質量為50 kg的人從一定高度落下直膝雙足落地，落地時下蹲其重心又下降約15 cm，試估算一下這個高度超過多少時，就會導致脛骨骨折．

一傳送皮帶與水平面夾角為30°，以v＝2 m/s的恒定速度順時針運行．現(xiàn)將一質量為m＝10 kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時間送到高h＝2 m的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝/2，求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能．(g取10 m/s²)

質量為50 kg的男孩在距離河面40 m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前，長度為14 m的彈性繩AB一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖(甲)所示，男孩從橋面下墜，達到的最低點為水面上的一點D，假定繩在整個運動中遵循胡克定律．不計空氣阻力、男孩的身高和繩的重力(g取10 m/s²)．男孩的速率v跟下墜的距離s的變化關系如圖(乙)所示，男孩在C點時的速度最大．

試探究如下幾個問題：

(1)當男孩在D點時，求繩所儲存的彈性勢能；

(2)繩的勁度系數(shù)是多少？

(3)就男孩在OB、BC、CD期間的運動，試討論作用于男孩的力．

一根長為L的均勻繩索，一部分放在光滑水平桌面上，長為L₁的另一部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時繩索靜止，釋放后繩索將沿桌面滑下．求繩索剛滑離桌面時的速度大�。�