一個質量是M＝50 kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計，彈簧測力計下面掛著一個質量為m＝5 kg的物體A，當升降機向上運動時，人看到彈簧測力計的示數(shù)為40 N，如圖所示，g取10 m/s²，求

(1)物體的加速度(大小和方向)，并判斷物體處于何種狀態(tài)(超重、失重或平衡)；

(2)此時人對地板的壓力．

在xoy平面內，x軸的上方有勻強磁場，磁感應強度為B，方向如圖所示，x軸的下方有勻強電場，電場強度為E，方向與y軸的正方向相反．今有電量為－q、質量為m的粒子(不計重力)，從坐標原點沿y軸的正方向射出，射出以后，第三次到達x軸時，它與O點的距離為L，問：

(1)粒子射出時的速度多大？

(2)粒子運動的總時間為多少？

如圖所示，以MN為界的兩勻強磁場，MN上方區(qū)域磁感應強度為2B，下方區(qū)域磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一質量為m、帶電量為q的正粒子，從O點沿圖示方向垂直MN邊界進入上方區(qū)域磁場中．

(1)試畫出粒子的運動軌跡；

(2)求經(jīng)過多長時間粒子重新回到O點？

如圖所示的電路中，電源電動勢E＝9 V，電阻R₁＝2.5 Ω，R₂＝3 Ω，當電阻箱R_x調到3 Ω時，電流表的示數(shù)為2 A．求：

(1)電源的內電阻；

(2)調節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為1.8 A時，電阻R₂消耗的電功率．

一宇宙人在太空(萬有引力可以忽略不計)玩壘球．如圖所示，遼闊的太空球場半側為勻強電場，另半側為勻強磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強度大小E＝100 V/m．宇宙人位于電場一側距界面為h＝3 m的P點，O為P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側，OD與磁場的方向垂直．壘球的質量m＝0.1 kg，電量q＝－0.05 C．宇宙人從P點以初速度v₀＝10 m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時就擊中D點，求：(計算結果保留三位有效數(shù)字)

(1)O、D兩點之間的距離．

(2)壘球從拋出到第一次回到P點的時間．

如圖所示，光滑導軌與水平面成角，導軌寬L．勻強磁場磁感應強度為B．金屬桿長也為L，質量為m，水平放在導軌上．當回路總電流為I₁時，金屬桿正好能靜止．求：

(1)B至少多大？這時B的方向如何？

(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I₂調到多大才能使金屬桿保持靜止？

在圖甲中，電源的電動勢E＝9.0 V，電源內電阻可忽略不計；G為小量程的電流表，電流表內阻R_g保持不變，R為熱敏電阻，其電阻值與溫度的變化關系如圖乙的R－t圖線所示．閉合開關S，當R的溫度等于20℃時，電流表示數(shù)I₁＝2 mA，則當電流表的示數(shù)I₂＝3.6 mA時，熱敏電阻R的溫度為多少？

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球(可視為質點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于10°且是未知量．圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻．試根據(jù)力學規(guī)律和題中(包括圖4中)所給的信息求：(g取10 m/s²)

(1)單擺的振動周期和擺長

(2)擺球的質量

(3)擺球運動過程中的最大速度

水平軌道AB，在B點處與半徑R＝490 m的光滑弧形軌道BC相切，一個質量為0.99 kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一顆質量為10 g的子彈以500 m/s的水平速度從左邊射人本塊且未穿出，如圖所示．已知木塊與該水平軌道AB的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(cos5°＝0.996；g取10 m/s²)，試求：

(1)子彈射入木塊并恰好與木塊保持相對靜止時的共同速度大��？

(2)子彈射入木塊后，木塊經(jīng)過多長時間再次回到B處？

(3)子彈射人木塊后，木塊總共需要多長時間停止？

一質點在平衡位置O附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置開始計時，經(jīng)0.33 s質點第一次經(jīng)過N點，在經(jīng)過0.12 s第二次通過N點，則質點振動的周期可能值為多少？