如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大�。�

(2)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

如圖所示矩形線框abcd繞O軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以2 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知ab＝20 cm，bd＝40 cm，匝數(shù)為100匝，線框從如圖示位置開始轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為多少？

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500，橫截面積S＝20 cm²．螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R₁＝4.0 Ω，R₂＝5.0 Ω，C＝30μF．在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：

(1)求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；

(3)S斷開后，求流經(jīng)R₂的電荷量．

如圖所示，寬度為L(zhǎng)＝0.20 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R＝1.0 Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50 T．一根質(zhì)量為m＝10 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v＝10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：

(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大��；

(2)作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大�。�

(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)30 cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，線框用裸導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，裸導(dǎo)體ab水平放置并可沿cd、ef無(wú)摩擦滑動(dòng)，在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場(chǎng)B₁，若B₁以10 T/s均勻增加，螺線管匝數(shù)n＝4，螺線管橫截面積S＝0.1 m²．導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m＝0.02 kg，長(zhǎng)L＝0.1 m，整個(gè)電路總電阻R＝5 Ω，求ab所在處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂為多大時(shí)，ab將處于靜止?fàn)顟B(tài)．

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01 kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：

(1)當(dāng)t＝0.7 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；

(2)從開始運(yùn)動(dòng)到t＝0.4 s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電荷量．

如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為r，電阻的值為2 R．金屬桿Oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R．另一金屬桿Ob一端固定在O點(diǎn)，另一端B固定在環(huán)上，電阻值也是R．加一個(gè)垂直圓環(huán)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并使Oa桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)．如果所有觸點(diǎn)接觸良好，Ob不影響Oa的轉(zhuǎn)動(dòng)，求流過(guò)Oa的電流的范圍．

用單位長(zhǎng)度電阻為r₀＝0.05 Ω/m的導(dǎo)線繞制一個(gè)n＝100匝、邊長(zhǎng)a＝0.20 m的正方形線圈，線圈兩端與阻值R＝16 Ω的電阻連接構(gòu)成閉合回路，如圖甲所示．線圈處在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．求在0～1.0×10^－2 s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量．

如圖1所示，水平面上有電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為2 Ω的電阻R連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為4 Ω的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)為2 m，區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖2所示，在t＝0時(shí)，一阻值也為R＝2 Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：

(1)通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；

(2)恒力F的大�。�

(3)金屬棒的質(zhì)量．

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑r＝0.5 m的金屬圓環(huán)．圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直．OA是一個(gè)金屬棒，它沿著順時(shí)針?lè)较蛞?0 rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．A端始終與圓環(huán)相接觸，OA棒的電阻R＝0.1 Ω，圖中定值電阻R₁＝100 Ω，R₂＝4.9 Ω，電容器的電容C＝100 pF．圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)，求：

(1)電容器的帶電量是多少？哪個(gè)極板帶正電；

(2)電路中消耗的電功率是多少．