如圖1所示，電源(E，r)由n個(gè)電動(dòng)勢(shì)E₀均為1.5 V，內(nèi)阻均為r₀的電池串聯(lián)所組成(E＝nE₀，r＝nr₀)，合上開關(guān)S，變阻器的滑動(dòng)觸頭C從A端滑至B端的過程中，電路中的一些物理量的變化由圖甲、乙、丙三個(gè)圖給出(如圖2所示，甲圖為輸出功率與路端電壓關(guān)系曲線；乙圖為路端電壓與總電流關(guān)系曲線；丙圖為電源的效率與外電路電阻關(guān)系曲線．這里的效率指電源的輸出功率與總功率的比值)，電表、導(dǎo)線對(duì)電路的影響不計(jì)．求：

(1)組成電源的串聯(lián)電池的個(gè)數(shù)n；

(2)變阻器總阻值；

(3)甲、乙、丙三個(gè)圖上的a、b、c、d各點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子以速度v₀從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點(diǎn)垂直射出，O點(diǎn)為圓心．當(dāng)∠MON＝120°時(shí)，求帶電粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

如圖所示，一帶電量為q＝2.0×10^－9 C，質(zhì)量為m＝1.8×10^－16 kg的粒子，在直線上一點(diǎn)O沿30°角方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)歷t＝1.5×10^－6 s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P．求：

(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(3)若OP的距離為0.1 m，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度v多大．

在空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝10V/m，又有一與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T，如圖所示．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2×10^－6 kg，電荷量q＝2×10^－6 C的微粒在這個(gè)電場和磁場區(qū)域中的豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假如在這個(gè)微粒經(jīng)過某條電場線時(shí)突然撤去磁場，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場線時(shí)，沿電場線方向上移動(dòng)了多大的距離？(g取10 m/s²)

邊長為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向里的磁場，頂點(diǎn)處有小孔，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從A點(diǎn)以速度v₀垂直射入磁場，如圖所示．

(1)要使粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

(2)要使粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出(E處有小孔)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？

如圖所示，質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab放在寬l＝1 m，傾角＝37°的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其上端接電動(dòng)勢(shì)為E＝3 V、內(nèi)阻r＝1 Ω的直流電源和一可變電阻R．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌平面，金屬桿ab與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力f＝0.4 N．欲使ab棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，求可變電阻R的取值范圍．

一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里．則：

(1)求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上

時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離；

(2)如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是＝t．

在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R＝1.8 m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角＝37°．今有一質(zhì)量m＝3.6×10^－4 kg、電荷量q＝＋9.0×10^－4 C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v₀＝4.0 m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開，小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

人們到醫(yī)院檢查身體時(shí)，其中有一項(xiàng)就是做胸透，做胸透所用的是X光，我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個(gè)放射源，從開口處在紙面內(nèi)向各個(gè)方向放出某種粒子(不計(jì)重力)，而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區(qū)域，并要求底片MN上每個(gè)地方都有粒子到達(dá)．假若放射源所放出的是質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，且所有的粒子速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置，底片MN長為L．為了實(shí)現(xiàn)上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強(qiáng)磁場．求：(1)勻強(qiáng)磁場的方向；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及最小有界勻強(qiáng)磁場的面積S．

如圖所示，在x軸上方有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射出，在之后的運(yùn)動(dòng)過程中恰好經(jīng)過距O點(diǎn)為L的P點(diǎn)，求此粒子射出時(shí)的速度v₀及運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間和路程(重力不計(jì))．