如圖所示，在一磁感應強度B＝9.1×10^－4 T的勻強磁場中，C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點，它們之間的距離l＝0.05 m，今有一電子在此磁場中運動，它經過C點時的速度的方向和磁場方向垂直，且與CD連線的夾角＝30°．求：

(1)電子在C點時所受洛倫茲力的方向如何；

(2)若此電子在運動中后來又經過了D點，則它的速度是多大，洛倫茲力大小為多大；

(3)電子從C點到D點所用的時間是多少．(電子質量m＝9.1×10^－31 kg，電子電荷量e＝1.6×10^－19 C)

將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場方向如下圖所示，已知磁感應強度為1 T．試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向．

據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示，炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被安培力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離d＝0.10 m，導軌長Ｌ＝5.0 m，炮彈質量m＝0.30 kg，導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v＝2.0×10³ m/s，求通過導軌的電流I，忽略摩擦力與重力的影響．

如圖所示，光滑導軌與水平面成α角，導軌寬為L．勻強磁場磁感應強度為B．金屬桿長也為L，質量為m，水平放在導軌上．當回路總電流為I₁時，金屬桿正好能靜止．求：(1)B至少多大，這時B的方向如何；(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I₂調到多大才能使金屬桿保持靜止．

如圖所示，小圓環(huán)a和大圓環(huán)b都在紙面內，圓心都在O點，半徑分別為2 R和R，小圓環(huán)a內存在磁場垂直紙面向里、磁感應強度大小為B，小圓環(huán)a外部沒有磁場，求穿過圓環(huán)b的磁通量為多少；若在小圓環(huán)a外部存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小也為B，再求穿過圓環(huán)b的磁通量為多少．

如圖所示，在紙面內建立平面直角坐標系，在坐標原點O處有一根通電直導線垂直紙面放置，電流I垂直紙面向里，同時在空間存在磁感應強度為B₀的勻強磁場，PQMN是分別為以導線為圓心的圓與坐標軸的交點，P處磁感應強度為0．已知通電直導線周圍的磁感應強度與導線中電流I成正比、與到導線的距離d成反比，寫成表達式為B＝K，求N點的磁感應強度．

如圖所示，ab、cd為兩根相距2 m的平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，通以5 A的電流時，質量為3.6 kg的金屬棒MN沿導軌做勻速運動；當棒中電流增大到8 A時，棒能獲得2 m/s²的加速度．求勻強磁場的磁感應強度的大小．

如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中有一面積為S的矩形線圈abcd，垂直于磁場方向放置，現使線圈以ab邊為軸轉60°，求此過程磁通量變化的大小為多少？

如圖所示某電阻R的阻值隨攝氏溫度t變化的關系圖線，圖中R₀表示0℃的電阻值，圖線的斜率為K，若用該電阻R與電池(電動勢為E，內阻不計)、電流表(滿偏電流I_g，內阻為R_g)、變阻器串聯起來，連接成如圖所示的“溫度傳感器”電路，其中電阻R作為溫度傳感器的探頭，把溫度信號轉變成了電信號．

(1)若該溫度傳感器的最低適用溫度為0℃，即當溫度為0℃時，電流表恰好達到滿偏電流，則變阻器的阻值為多大？

(2)若保持的電阻的值不變，則電流表刻度為I處所對應的溫度t為多大？

(3)若將電流表刻度盤換為溫度刻度盤，刻度均勻嗎？

如圖所示的電路中，電阻R₁＝9 Ω，R₂＝15 Ω，電源的電動勢E＝12 V、內電阻r＝1 Ω．閉合開關時，電流表的讀數I₂＝0.4 A．求：

(1)電阻R₃的阻值；

(2)R₃消耗的電功率P₃．