如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面夾角為a，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止．現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)大小為v₀、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動(dòng)的最大距離．

如圖所示，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，
（1）求小車(chē)靜止時(shí)，桿對(duì)小球的作用力
（2）小車(chē)向左以加速度a加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力．

如圖所示，光滑水平面上方有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量M=2kg的平板小車(chē)以v₀=14m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q=0.2C的絕緣小物塊，無(wú)初速的放在小車(chē)的右端，小車(chē)足夠長(zhǎng)，與物塊之間有摩擦，g取10m/s²．求：
（1）物塊的最大速度；
（2）小車(chē)的最小速度；
（3）產(chǎn)生的最大內(nèi)能．

如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為+q、-q的小球a、b用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，置于水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向 夾角為30°．則F的大小可能為（　�。�

A． 3 3 mg

B． 3 2 mg

C．mg

D． mg 2

帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對(duì)放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于兩板的長(zhǎng)和寬），一個(gè)帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央，如圖所示．A的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．在A正上方距離M板d處，有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過(guò)M板上的小孔進(jìn)入兩板間，若能與油滴A相碰，會(huì)結(jié)合成一個(gè)油滴，結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下．整個(gè)裝置放在真空環(huán)境中，不計(jì)油滴B和A間的庫(kù)侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會(huì)與金屬板N接觸，重力加速度取g，求：
（1）金屬板M、N間的電壓U的大小；
（2）油滴B帶何種電荷？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）油滴B所帶電荷量的范圍．

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．t=0時(shí)刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開(kāi)始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．第4s末，ab桿的速度為v=1m/s，電壓表示數(shù)U=0.4V．取重力加速度g=10m/s²．
（1）在第4s末，ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和受到的安培力各為多大？
（2）若第4s末以后，ab桿作勻速運(yùn)動(dòng)，則在勻速運(yùn)動(dòng)階段的拉力為多大？整個(gè)過(guò)程拉力的最大值為多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不變，ab桿能達(dá)到的最大速度為多大？
（4）在虛線框內(nèi)的坐標(biāo)上畫(huà)出上述（2）、（3）兩問(wèn)中兩種情形下拉力F隨時(shí)間t變化的大致圖線（要求畫(huà)出0-6s的圖線，并標(biāo)出縱坐標(biāo)數(shù)值）．

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板．A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始緩慢增大作用于P，（物塊A一直沒(méi)離開(kāi)斜面，重力加速度g）下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．力F較小時(shí)A相對(duì)于斜面靜止，F(xiàn)增加到某一值，A相對(duì)于斜面向上滑行

B．力F從零開(kāi)始增加時(shí)，A相對(duì)斜面就開(kāi)始向上滑行

C．B離開(kāi)擋板C時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為mgsinθ/k

D．B離開(kāi)擋板C時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)

物理學(xué)家密立根早在1911年就以下述著名的油滴實(shí)驗(yàn)推斷自然界存在基元電荷，并推出了基元電荷的電量，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
如圖所示，水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為d，在上極板的中間開(kāi)一小孔，使質(zhì)量為m的微小帶電油滴從這個(gè)小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒(méi)加電壓時(shí)，由于空氣阻力大小與速度大小成正比（設(shè)比例系數(shù)為k，且k＞O），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后即可觀察到油滴以恒定的速率v在空氣中緩慢降落．
（1）極板上加電壓u時(shí)可看到油滴以恒定的速率v₂緩慢上升．試求油滴所帶電量q （ 用d、u、k、v₁、v₂等已知量表示 ）．
（2）在極板上不加電壓時(shí)，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率v₁下降時(shí)，移動(dòng)某一定值的豎直距離所需時(shí)間為t₁，加了電壓u后以恒定速率v₂上升同一豎直距離所需時(shí)間為t₂，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并對(duì)極板內(nèi)照射x射線以改變油滴的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓u，重復(fù)上述操作測(cè)定油滴上升的時(shí)間，即可發(fā)現(xiàn)（

1

t1

+

1

t2

）始終是0.00535s^-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基元電荷，若已知：d=2×10^-2m，m=3.2×10^-16kg，t₁=11.9s，u=25V，g=9.8m/s²，試計(jì)算基元電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）．

如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．求：
（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；
（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況．

密度大于液體密度的固體顆粒，在液體中豎直下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒就會(huì)勻速下沉．該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρ₀=1.0×10³kg/m³）

次序	固體球的半徑r（m）	固體的密度ρ（kg/m3）	勻速下沉的速度v（m/s）
1	0.5×10-3	2.0×103	0.55
2	1.0×10-3	2.0×103	2.20
3	1.5×10-3	2.0×103	4.95
4	0.5×10-3	3.0×103	1.10
5	1.0×10-3	3.0×103	4.40
6	0.5×10-3	4.0×103	1.65
7	1.0×10-3	4.0×103	6.60

（1）我們假定下沉速度=v與重力加速度g成正比，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你可以推得球形固體在水中勻速下沉的速度v還與______有關(guān)，其關(guān)系式是______．（比例系數(shù)可用k表示）
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析，固體球受到浮力（浮力大小等于排開(kāi)液體的重力）、重力（球體積公式V=

4πr3

3

計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．可寫(xiě)出f與v及r的關(guān)系式為_(kāi)_____．（分析和推導(dǎo)過(guò)程不必寫(xiě)）