試利用勻變速運動的公式和重力做功的計算式，推導：自由落體運動中，物體運動速度的平方與重力做功成正比．

將一個邊長為a、質量為m的勻質正方體，移動一段距離l，已知正方體與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ，可供選擇的方法有兩種：水平推動和翻動．請回答：選擇哪一種方法較為省力氣？

一帶有光滑半圓軌道的木塊固定在地面上，如圖所示，A、B為在一條水平直徑上的兩點．一小球從左側的最高點A由靜止釋放．請思考下列問題：

(1)小球能運動到右側的B點嗎？為什么？

(2)若木塊不固定，而是放在光滑的水平地面上，小球仍從左側的最高點A由靜止釋放，小球能運動到右側的B點嗎？為什么？

從狹義相對論的兩個基本假設出發(fā)，我們可以推導出四個不同于經(jīng)典力學的結論：

(1)_______________________________；

(2)_______________________________；

(3)_______________________________；

(4)_______________________________．

π⁺介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.5×10^－8 s(在它自己的參考系中測得)．如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動，那么實驗室坐標系中測量的π⁺介子壽命是否變長？

收集整理經(jīng)典力學發(fā)展過程中的重大成就事件，并按時間順序，由遠及近列表排列．你是否發(fā)現(xiàn)取得重大成就的時間間隔越來越短？這說明了什么？

地面上A、B兩個事件同時發(fā)生，對于坐在火箭中沿兩個事件發(fā)生的連線飛行的人來說(如圖)，哪個事件先發(fā)生？

一個物塊放在粗糙的水平地面上，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示．某位同學從這兩圖線作出了如下的判斷：“由于在第二個2 s時間內(nèi)物體的動能增加比第三個2 s時間內(nèi)的多，故力F在第二個2 s時間內(nèi)做的功比第三個2 s時間內(nèi)做的功多．”試分析這位同學所作的判斷是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請給出正確的結論，并說明理由，同時要求指出這位同學判斷不正確的原因．

用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個彈簧秤和一個已知質量的砝碼，能否測出月球的質量？應該怎樣測定？

如圖所示，A、B兩質點從同一點O分別以相同的水平速度v₀沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P₁；B在光滑斜面上運動，落地點為P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不計阻力，問：

(1)A、B的運動時間是否相同？為什么？

(2)A、B沿x軸方向的位移是否相同？為什么？