在勻強(qiáng)磁碭中，一個(gè)靜止的氡核²²²₈₆Rn發(fā)生α衰變．放出的α粒子速度與磁場(chǎng)垂直，氡核的剩余部分(即釙核)和粒子都將分別以一定的半徑在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)．試求α粒子和釙核作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比，并說(shuō)明這兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的相互關(guān)系．

鈾238的半衰期是4.5×10⁹ a(年)，假使一塊礦石中含有1 kg鈾238，經(jīng)45億年后還剩多少鈾238？假設(shè)發(fā)生衰變的鈾238都變成了鉛206，礦石中含有多少鉛？這時(shí)鈾鉛比例是多少？寫(xiě)出礦石中鈾、鉛比例隨時(shí)間變化的一般關(guān)系式，并說(shuō)明能否根據(jù)這種鈾鉛比例削斷出礦石的年齡．

活著的有機(jī)體中，¹⁴C對(duì)¹²C的比與大氣中是相同的，約為1∶7.7×10¹¹．有機(jī)體死亡后，由于¹⁴C的β衰變，其含量就不斷減少．因此，考古人員測(cè)量出土 古生物體遺骸中每克碳中現(xiàn)有的¹⁴C含量，就可以根據(jù)¹⁴C的半衰期(r＝5730 a[年])推知該生物體的死亡年代．現(xiàn)測(cè)知某一 古墓中1 g碳中所含¹⁴C為1.04×10^－12 g．試確定墓主死亡年代．

根據(jù)量子理論，光子具有動(dòng)量，光子的動(dòng)量等于光子的能量除以光速，即p＝E/c，光照射到物體表面并被反射時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)．光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)．

(1)若激光器發(fā)出的一束激光其功率為P，光束的橫截面積為S．當(dāng)該激光束垂直照射在物體表面時(shí)，試計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子總能量．

(2)若該激光束被物體表面完全反射，試證明其在物體表面引起的光壓是

(3)設(shè)想利用太陽(yáng)的光壓將物體送到太陽(yáng)系以外的空間去，當(dāng)然這只有在太陽(yáng)對(duì)物體的光壓超過(guò)太陽(yáng)對(duì)物體的引力條件下才行．現(xiàn)如果用一種密度為1.0×10³ kg/m³的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當(dāng)這種平板厚度較小時(shí)，它將能被太陽(yáng)的光壓送出太陽(yáng)系．試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少？設(shè)平板處于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽(yáng)系內(nèi)各行星對(duì)平板的影響，已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽(yáng)常量為1.4×10 sJ/m²·s(即在單位時(shí)間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽(yáng)光能量)，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的加速度為5.9×10^－3 m/s

已知使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)的光的極限波長(zhǎng)為λ₀＝372 mm．按照玻爾的 理論，氧原子的基態(tài)能量為－13.6 eV，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明利用氫原子光譜中的光能否使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)(真空中的光速為c＝3.00×10⁸ m/s，普朗克常數(shù)h＝6.63×10^－34 J·s)

某同學(xué)在測(cè)定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作出一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫(huà)的圓重合．在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P₁和P₂，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線(xiàn)上，移去圓形玻璃和大頭針后，得到如圖所示圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出：

(1)沿P₁、P₂連線(xiàn)方向的入射光線(xiàn)通過(guò)圓形玻璃后的傳播方向．

(2)光線(xiàn)在玻璃內(nèi)的傳播方向．

(3)在光線(xiàn)入射點(diǎn)作法線(xiàn)，標(biāo)出入射角i和折射角r．

(4)寫(xiě)出計(jì)算玻璃折射率的公式(不必計(jì)算)．

如圖所示，一平凸透鏡焦距為f，其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側(cè)距它2f處，垂直于主軸放置一高為H的物體，其下端在透鏡的主軸上．

(1)用作圖法畫(huà)出物體經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像的虛、實(shí)．

(2)用計(jì)算法求出此像的位置和大�。�

如圖所示，有一半圓形玻璃磚，折射率為，AB為直徑，O為圓心．一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線(xiàn)通過(guò)O點(diǎn)．則光束中的光線(xiàn)射出玻璃磚時(shí)最大的折射角為________，并且在圖中畫(huà)出三條光線(xiàn)在玻璃磚內(nèi)和玻璃磚后的光路．

如圖所示裝置，區(qū)域Ⅰ為勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入磁場(chǎng)，則電子在哪個(gè)區(qū)域可能發(fā)射電磁波？