質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并穿出，子彈穿出的速度是v₁，子彈受到的阻力恒為f，則

(1)子彈射入并穿出木塊的過程中木塊在水平面上滑行的距離為多少？

(2)要使子彈恰好不穿出，木塊的長度應(yīng)為多少？

如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)組成的1/4圓柱體橫截面(O為圓心)．折射率為，今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線部分占AB表面的幾分之幾？

某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點p的坐標(biāo)x＝0.32 m．從此時刻開始計時

(1)若每間隔最小時間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速？

(2)若p點經(jīng)0.4 s第一次達(dá)到最大正位移，求波速？

(3)若p點經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，波速又如何？

如圖，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L＝1 m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d＝10 mm，定值電阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，導(dǎo)軌的電阻不計．磁感應(yīng)強度B＝0.4 T的勻強磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面．當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動(開關(guān)S斷開)時，電容器兩極板之間質(zhì)量m＝1×10^－14 kg、帶電荷量q＝－1×10^－15 C的微粒恰好靜止不動；當(dāng)S閉合后，微粒以a＝7 m/s²向下做勻加速運動．取g＝10 m/s²．求：

(1)金屬棒ab運動的速度大小是多大？電阻是多大？

(2)閉合后，使金屬棒ab做勻速運動的外力的功率是多大？

按題目要求作答．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖所示，兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，豎直置于區(qū)域足夠大的水平方向勻強磁場中，兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線上．已知P、Q和M、N板間距都是d，板間電壓都是U，極板長度均為l．今有一電子從極板邊緣的O點以速度v₀沿P、Q兩板間的中心線進入并勻速直線運動穿過電容器，此后經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又沿豎直方向進入并勻速直線運動穿過電容器M、N板間，穿過M、N板間電場后，再經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又通過O點沿豎直方向進入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)．已知電子質(zhì)量為m，電量為e，重力不計．

(1)Q板和M板間的距離x滿足什么條件時，能夠達(dá)到題述過程的要求？

(2)電子從O點出發(fā)至第一次返回到O點經(jīng)過了多長時間？

在一湖面上插一根兩端開口的圓管，管內(nèi)有一不漏氣的輕活塞，它可以沿光滑圓管上下滑動，開始時活塞恰好接觸水面，管內(nèi)外水面相平，現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動，已知管筒半徑r＝0.1 m，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，大氣壓p₀＝1.0×10⁵ Pa，g＝10 m/s²，求活塞上升12米的過程中拉力F所做的功．

在水平地面上方10 m高處，以20 m/s的初速度沿斜上方拋出一石塊，求石塊的最大射程．(空氣阻力不計，g取10 m/s²)

(應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題)如圖所示，兩本完全相同的書A、B，書重均為5 N，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動，用水平向右的力F把書B抽出．現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：

(1)若將書分成32份，力F應(yīng)為多大？

(2)該書的頁數(shù)？

(3)若兩本書任意兩張紙之間的動摩擦因數(shù)μ相等，則μ為多少？

如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A，繩與水平地面的夾角α＝53°，A與地面的摩擦不計．(1)當(dāng)卡車以加速度a₁＝g/2加速運動時，繩的拉力為5mg/6，則A對地面的壓力多大？(2)當(dāng)卡車的加速度a₂＝g時，繩子的拉力多大？

兩本書A、B逐頁交叉疊放在一起，放在光滑水平桌面上，設(shè)每頁書的質(zhì)量為5克，兩本書均為200頁，紙與紙之間的摩擦系數(shù)為0.3，A固定不動，用水平力把B抽出來，求水平力F的最小值．