如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細(xì)管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速率進入管內(nèi)，若A球通過圓周最高點C，對管壁上部的壓力為3 mg，B球通過最高點C時，對管壁內(nèi)側(cè)下部的壓力為0.75 mg，求A、B球落地點間的距離．

如圖，質(zhì)量為m₂＝2 kg的斜劈放在傾角為＝37°的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平面上，斜劈與斜面體間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，質(zhì)量為m₁＝1 kg的物塊放在斜劈的水平面上，當(dāng)斜劈由靜止釋放后，物塊和斜劈一起沿斜面加速下滑，斜面體仍保持靜止，g＝10 m/s²．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)m₁和m₂一起沿斜面下滑的加速度為多大？

(2)物塊受到的斜劈的彈力和摩擦力各多大？

如圖所示小孩和雪橇的總質(zhì)量m＝10 kg，大人用與水平方向成＝53°角斜向上F拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面以4 m/s速度做勻速直線運動．(已知雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(sin53°＝0.8　cos53°＝0.6取g＝10 m/s²)求：

(1)拉力F的大小．

(2)拉力F撤消后雪橇還能滑行多遠？

如圖所示，在真空中有A，B兩個帶電小球，A被固定，B被一絕緣輕線懸掛于O點．當(dāng)B靜止時，A、B在同一水平線上，輕線與豎直方向的夾角為．已知B球質(zhì)量為m，電荷量為q，A，B球均可視為質(zhì)點．

(1)試說明小球B帶正電還是帶負(fù)電；

(2)要使角變大，可以采用什么方法？

(3)計算小球A在小球B處所激發(fā)的電場強度的大��；

如圖所示，在一個范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強磁場中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態(tài)．已知金屬棒長L＝0.1 m，質(zhì)量m＝0.05 kg，棒中通有I＝10 A的向右的電流，取g＝10 m/s²．

(1)若磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2 T，求此時金屬棒受到的安培力F的大小；

(2)若細(xì)線拉力恰好為零，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l＝10 m，質(zhì)點的質(zhì)量m＝60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4 m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角＝37°．(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；

(2)轉(zhuǎn)盤在上述勻速轉(zhuǎn)動過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點與豎直轉(zhuǎn)軸的水平距離．已知蘋果脫落時離地面的高度h＝5 m．

如圖所示，水平軌道AB與放置在豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道BC相連，圓弧軌道B端的切線沿水平方向．一質(zhì)量m＝1.0 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)，在水平恒力F＝5.0 N的作用下，從A點由靜止開始運動，已知A、B之間的距離s＝5.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，圓弧軌道的半徑R＝0.30 m，取g＝10 m/s²．

(1)求當(dāng)滑塊運動的位移為2.0 m時的速度大��；

(2)當(dāng)滑塊運動的位移為2.0 m時撤去F，求滑塊通過B點時對圓弧軌道的壓力大小；

如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R₀，周期為T₀．A行星的半徑為r₀，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉(zhuǎn)．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大�。�(忽略恒星對衛(wèi)星的影響)

在武漢市東湖景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目．該山坡可看成傾角＝30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m＝80 kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t＝5 s內(nèi)沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不計空氣阻力，取g＝10 m/s²，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

問：(1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F為多大？

(2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為多大？

下圖為一電梯上升過程中的v－t圖象，若電梯地板上放一質(zhì)量為11 kg的物體，g取10 m/s²．

(1)求電梯前2 s內(nèi)和后3 s內(nèi)的加速度大�。�

(2)求2－4s內(nèi)物體對地板的壓力大�。�

(3)在下圖中畫出電梯上升過程中地板對物體的支持力F隨時間變化的圖象．