已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v＝，其中G、M_E、R_E分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，c＝2.997 9×10⁸ m/s．

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半徑；

(2)在目前天文觀測范圍內(nèi)的物質(zhì)的平均密度為10^－27 kg/m³．如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

在某星球上，宇航員用彈簧測力計稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是T．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量．

金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍．那么，

(1)金星表面的自由落體加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？

某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a＝隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時，衛(wèi)星此時距地面的高度為多少？(已知地球的半徑R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

登月飛船關(guān)閉發(fā)動機后，在離月球球面112 km的空中沿圓形軌道運行，周期為120.5 min，月球的半徑是1 740 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量．(已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

設(shè)想有一宇航員在一行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭�一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重．若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)多大？

某行星一晝夜運動時間T₀＝8 h，若用一彈簧測力計去測量同一物體的重力，結(jié)果在行星赤道上比在兩極處小9％．設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時，在赤道上的物體將完全失重，則這時行星的自轉(zhuǎn)周期為多大？

世界上第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運動軌道的長軸比第二顆人造地球衛(wèi)星的長軸短8 000 km，第一顆衛(wèi)星繞地球運行的周期為96.2 min，已知地球的質(zhì)量M＝5.98×10²⁴ kg．求：

(1)第一顆人造地球衛(wèi)星軌道的長軸；

(2)第二顆人造地球衛(wèi)星繞地球運動的周期．

2003年10月15日9時，我國“神舟”五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場．這次成功的發(fā)射實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想，標(biāo)志著中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家，為進(jìn)一步的空間科學(xué)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)．基于此問題情境，請完成下列問題．

(1)飛船在升空過程中，要靠多級火箭加速推進(jìn)．若飛船內(nèi)懸掛一把彈簧秤，彈簧秤下懸吊0.5 kg的物體，在火箭上升到某一高度時發(fā)現(xiàn)彈簧秤示數(shù)為9 N，則此時火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以見到多少次日落日出？

(3)在太空微重力狀態(tài)下，在太空艙內(nèi)，下列測量儀器能否使用？請說明理由．

A．液體溫度計　B．天平　C．彈簧秤　D．液體密度計

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．