如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．一個(gè)帶正電荷的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，始終沿著與水平方向成α＝30°的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸的N點(diǎn)，且MO＝NO．求：

(1)油滴運(yùn)動(dòng)的速度大��；

(2)在x＞0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖，固定于水平地面上接有阻值為R＝0.50 Ω的電阻的光滑金屬框架上放置一金屬棒ab，金屬框架寬度為L＝1.0 m，垂直于質(zhì)量為m＝1.0 kg的金屬棒ab施加一水平恒力F＝1.0 N，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值時(shí)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝0.50 J，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0 T，金屬棒的電阻為r＝0.50 Ω，不計(jì)其它電阻，求：

(1)金屬棒的最大速度v；

(2)達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒在框架上運(yùn)動(dòng)的位移S；

(3)金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度所需要的時(shí)間t．

如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8 cm，兩板間的電勢(shì)差為300 V．如果兩板間電勢(shì)差減小到60 V，則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長時(shí)間？

擺長為0.4 m，質(zhì)量為0.48 kg、不帶電的小銅球甲，靜止在平衡位置A處時(shí)，與放在固定的絕緣水平面上的、形狀跟甲完全相同、質(zhì)量為0.24 kg的空心小銅球乙剛好接觸．現(xiàn)將甲拉離平衡位置使其懸線與豎直方向夾角為60°，同時(shí)給乙球帶上電量為2c的正電荷，整個(gè)空間存在著垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度為0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將甲由靜止釋放，使其在紙面內(nèi)擺動(dòng)，則甲、乙兩球在A處發(fā)生正碰，如圖所示，已知碰撞后乙球?qū)λ�平面恰好無壓力．

求：(1)甲球在與乙球相碰前的速度多大？

(2)甲球在繼續(xù)擺動(dòng)過程中對(duì)懸線的最大拉力是多少？

如圖所示，一半徑為R＝5 m的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上．整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，一電荷量為q＝＋2c、質(zhì)量為m＝1 kg的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為．球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為＝60°．為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)應(yīng)大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率．(重力加速度為g＝10 m/s²)

有一用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，如圖所示，重物質(zhì)量m＝50 kg，電源的電壓為U＝110 V，不計(jì)電源內(nèi)阻及各處摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v＝0.90 m/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流I＝5 A，由此可知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R為多少？

如圖所示，一段長L＝40 cm水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R＝1.6 m的光滑弧形(圓心未畫出)軌道BC相切．質(zhì)量為m＝1 kg的質(zhì)點(diǎn)P靜止在A點(diǎn)，質(zhì)量為M＝5 kg的質(zhì)點(diǎn)Q靜止在B點(diǎn)．現(xiàn)給P一個(gè)瞬間沖量使之以2.5 m/s水平速度向Q運(yùn)動(dòng)，并與Q發(fā)生對(duì)心正碰，且作用時(shí)間極短．P碰后立即反彈、并滑回到距離B點(diǎn)10 cm處靜止，而Q進(jìn)入弧形軌道(Q不會(huì)沖出弧形軌道BC)．已知P、Q與該水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5(g取l0 m/s²)，

試求：(1)質(zhì)點(diǎn)Q上升的最大高度

(2)碰后質(zhì)點(diǎn)Q需要經(jīng)過多長時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，A、B是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)．t＝0時(shí)刻，A正處于正向最大位移處，另一點(diǎn)B恰好通過平衡位置向－y方向振動(dòng)．t＝0.2 s時(shí)刻，A恰好通過平衡位置向＋y方向振動(dòng)，B正好處在正向最大位移處．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為x_Ａ＝0，ｘ_Ｂ＝70 m；并且波長λ符合不等式：20 cm＜λ＜80 cm，周期T符合不等式：0.07 s＜T＜0.1 s．求：可能波速．

如圖所示，一把直尺緊貼杯壁豎直插入一個(gè)高為10 cm、直徑為8 cm的燒杯中，并倒?jié)M水(水未畫出)．AB為固定在直尺上一個(gè)木棒，實(shí)驗(yàn)者沿著燒杯口看到如下情況：CD為木棒在水下成的像．畫出相應(yīng)的光路圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)求出水的折射率(結(jié)果可以用根式表示)．

如圖所示，傾角為的光滑斜面上有輕桿連接的A、B兩個(gè)小物體，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3 m，輕桿長為L，A物體距水平地面的高度為h，水平地面光滑，斜面與水平地面的連接處是光滑圓弧，兩物體從靜止開始下滑．

求：

(1)兩物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小？

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，桿對(duì)B物體所做的功？