一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝2R(R為地球半徑)，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，地球表面處的重力加速度為g．

(1)求人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

(2)若某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過(guò)該建筑物上方需要的時(shí)間．

一輛質(zhì)量為2.0×10³ kg的汽車(chē)以額定功率6.0×10⁴ W在水平公路上行駛，汽車(chē)受到的阻力為一定值，在某時(shí)刻汽車(chē)的速度為20 m/s，加速度為0.5 m/s²，求：(g取10 m/s²)

(1)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？

(2)當(dāng)汽車(chē)的速度為10 m/s時(shí)的加速度是多大？

(3)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不是額定功率行駛)，加速度大小為a＝1.0 m/s²，則這一過(guò)程能保持多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以初速度v₀沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v．已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°．試求：

(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大�。�

(2)點(diǎn)電荷＋Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)；

(3)物塊能獲得的最大速度．

如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電的細(xì)線的一端連接著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉起至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速度釋放，小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力．

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B兩點(diǎn)，它們間距為2 cm，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．將一個(gè)電量為－2×10^－5 C的電荷由A移到B，其電勢(shì)能增加了0.1 J．則：

(1)在此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功？

(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB為多少？

(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn)拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于10°且是未知量．圖乙表示；由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息求：(g取10 m/s²)

(1)單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)

(2)擺球的質(zhì)量

(3)擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度

某地區(qū)空氣污染較嚴(yán)重，一位同學(xué)受筒裝純凈水的啟發(fā)，提出用桶裝的凈化壓縮空氣供氣．設(shè)每人1 min內(nèi)呼吸16次，每次吸入1 atm的凈化空氣500 mL，而每個(gè)桶能裝10 atm的凈化空氣20 L，假定這些空氣可以全部被吸收完．設(shè)溫度不變，估算一下每人每天需吸多少桶凈化空氣．

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa、體積為2.0×10^－3 m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩慢倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃．

(1)求氣缸內(nèi)氣體的最終壓強(qiáng)和體積；

(2)在p－V圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中氣缸氣體的狀態(tài)變化．(大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa)

如果病人在靜脈輸液時(shí)，不慎將5 mL的空氣柱輸入體內(nèi)，會(huì)造成空氣栓塞，致使病人死亡．設(shè)空氣柱在輸入體內(nèi)前的壓強(qiáng)為760 mmHg，溫度為27℃，人的血壓為120/80 mmHg(收縮壓和擴(kuò)張壓)，如果人的體溫為37攝氏度，試計(jì)算空氣柱到達(dá)心臟處時(shí)，在收縮壓和擴(kuò)張壓兩種狀態(tài)下，空氣柱的體積分別是多少？

如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，恰好落到B點(diǎn)．求：

(1)物體在空中的飛行時(shí)間t；

(2)AB間的距離l；

(3)從拋出開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球與斜面間的距離最大？