如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓．一質(zhì)量為M的木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈瞬間射中，并滯留在木塊中．若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C，已知木塊對C點的壓力大小為(M＋m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小．

震驚世界的“9.11”事件中，從錄像可以看到波音客機切入大廈及大廈的坐塌過程．

(1)設飛機質(zhì)量為m．速度為v，撞機經(jīng)歷時間為t，寫出飛機對大廈平均撞擊力的表達式．

(2)撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機，波音767飛機總質(zhì)量約150噸，機身長度為48.5 m，撞樓時速度約150 m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63 m，飛機頭部未從大樓穿出，可知飛機在樓內(nèi)運動距離約為機身長度，設飛機在樓內(nèi)做勻減速運動，估算飛機對大廈平均撞擊力的大�。�(結果保留一位有效數(shù)字)

如圖所示，小木塊質(zhì)量m＝0.5 kg，以速度v＝30 m/s水平地滑上一個靜止在光滑地面上的平板小車，小車質(zhì)量M＝2 kg，設小木塊沒有滑離小車．

求：(1)木塊與小車相對靜止時小車的速度大�。�

(2)系統(tǒng)損失的機械能．

如圖所示，傾角＝30°、寬度L＝1 m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B＝1 T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻R＝1 Ω的垂直放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止開始沿軌道向上運動．牽引力做功的功率恒為6 W，當金屬棒移動2.8 m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8 J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)金屬棒達到最大速度是多大？

(2)金屬棒從靜止達到最大速度所需的時間多長？

如圖所示，可繞固定軸轉(zhuǎn)動的正方形線框的邊長l＝0.5 m，僅ab邊有質(zhì)量m＝0.1 kg，線圈的總電阻R＝1 Ω，不計摩擦和空氣阻力．線框從水平位置由靜止釋放，到達豎直位置歷時t＝0.1 s，設線框始終處在方向豎直向下，磁感應強度B＝4×10^－2 T的勻強磁場中，g＝10 m/s²．

求：(1)這個過程中平均電流的大小和方向．

(2)若這個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.3 J，求線框到達豎直位置時ab邊受到的安培力的大小和方向．

如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直，磁感強度大小為B₀．導軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導軌電阻不計．兩金屬棒a和b的電阻都為R，質(zhì)量分別為m_a＝0.02 kg和m_b＝0.01 kg，它們與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦地運動，g取10 m/s²．

(1)若將b棒固定，電鍵K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩(wěn)定后a棒以v₁＝10 m/s的速度向上勻速運動．此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止．求拉力F的大�。�

(2)若將a棒固定，電鍵K閉合，讓ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂．

如圖一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率V垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中．磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直紙面向里．

(1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離．

(2)如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P，試求直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關系式．

有一傾角為的斜面，其底端固定一檔板，另有三個木塊A、B、C，它們的質(zhì)量分別為m_A＝m_B＝m，m_C＝3 m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A和一輕彈簧連接，放于斜面上，并通過輕彈簧與檔板M相連，如圖所示．開始時，木塊A靜止在P點彈簧處于原長，木塊B在Q點以初速度v₀沿斜面向下運動，P、Q間的距離為l，已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A碰撞后立刻一起沿斜面向下運動，但不粘連，它們到達一個最低點后向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點．現(xiàn)將木塊C從Q點以初速度沿斜面向下運動，木塊A仍靜止于P點，經(jīng)歷同樣的過程，最后木塊C停在斜面上的R點(圖中未畫出)．求：

(1)A、B一起開始壓縮彈簧時速度v₁；

(2)A、B壓縮彈簧的最大長度；

(3)P、R間的距離的大�。�

如下圖所示，質(zhì)量為m_B＝2 kg的平板小車B靜止在光滑的水平面上，板的左端靜止一質(zhì)量為m_A＝2 kg的小物體A．一顆質(zhì)量為10 g的子彈以v₀＝600 m/s的水平速度射穿物體A后，子彈的速度變?yōu)?I>v₁＝100 m/s．物體A與小車B之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.05，g＝10 m/s²．

(1)求物體A的最大速度；

(2)若物體A未離開小車B，求小車的最大速度；

(3)為使物體A不離開小車B，小車B的長度至少為多少？

有一輛可以自動變速的汽車，總質(zhì)量為1000 kg，行駛中，該車速度在14 m/s至20 m/s范圍內(nèi)可保持恒定功率20 kw不變．一位同學坐在駕駛員旁，觀察車內(nèi)里程表和速度表，記錄了該車在位移120 m至400 m范圍內(nèi)作直線運動時的一組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答些列問題．(設汽車在上述范圍內(nèi)受到的阻力大小不變)

(1)估算該汽車受到的阻力為多大？

(2)在位移120 m至320 m過程中牽引力所做的功約為多大？

(3)在位移120 m至320 m過程中所用的時間是多少？