已知太陽光射到地面約需時間497 s，試估算太陽的質量．

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M．

冥王星離太陽的距離是地球離太陽的距離的39.6倍，那么冥王星繞太陽的公轉周期是多少？(冥王星和地球繞太陽公轉的軌道可視為圓形軌道)

有一個名叫“谷神”的小行星(質量1.00×10²¹ kg)，它的軌道半徑是地球軌道半徑(R＝1.49×10¹¹ m)的2.77倍，求它繞太陽轉一周需要多少年？(k＝3.35×10¹⁸ m/s²)

有一輛質量為800 kg的小汽車駛上圓弧半徑為50 m的拱橋．(g取10 m/s²)

(1)汽車到達橋頂時速度為5 m/s，汽車對橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？

(3)汽車對地面的壓力過小是不安全的．因此從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？

(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在地面上騰空，速度要多大？(已知地球半徑為6 400 km)

如圖所示，AB為一圓弧面，在B點軌道的切線是水平的，BC為水平軌道，一小球沿ABC軌道運動．已知小球的質量為m，軌道半徑為R，小球過B點時的速度為v，求：

(1)小球剛要到達B點時對軌道的壓力大�。�

(2)小球剛過B點時對軌道的壓力大�。�

飛機向下俯沖后拉起，若其運動軌跡是半徑R＝6 km的圓周的一部分，過最低點時飛行員下方的座椅對它的支持力等于其重力的7倍，飛機過最低點的速度大小為多少？

如圖所示，質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比．

如圖所示，質量為m的小球P與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子另一端使P在水平板內繞O做半徑為a、角速度為ω₁的勻速圓周運動．求：

(1)此時P的速率為多大？

(2)若將繩子從這個狀態(tài)迅速放松，后又拉直使P繞O做半徑為b的圓周運動，從放松到拉直這段過程經(jīng)過了多長時間？

(3)P做半徑為b的圓周運動的角速度ω₂為多大？

如圖所示，細繩一端系著質量M＝0.6 kg的物體，靜止于水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m＝0.3 kg的物體，M的中心與圓心距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使此平面繞中心軸轉動，問ω在什么范圍內m會處于靜止狀態(tài)？