如圖所示是測(cè)量子彈離開(kāi)槍口時(shí)速度的裝置，子彈從槍口水平射出，在飛行途中穿過(guò)兩塊豎直平行放置的薄板P、Q，兩板相距為L(zhǎng)，P板距槍口為s．測(cè)出子彈穿過(guò)兩薄板時(shí)留下的C、D兩孔間的高度差為h，不計(jì)空氣及薄板阻力，根據(jù)以上給出的數(shù)據(jù)，求出子彈離開(kāi)槍口時(shí)的速度v₀．

如圖所示，一光滑斜面與豎直方向成α角，小球有兩種釋放方式：第一種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由下滑；第二種方式是在A點(diǎn)以速度v₀水平拋出，并落在B點(diǎn)．求：

(1)AB的長(zhǎng)度．

(2)兩種方式到達(dá)B點(diǎn)，下滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，t₁∶t₂等于多少？

在20 m高的樓頂以20 m/s的水平速度拋出一個(gè)小球，求它落地時(shí)速度的大小和方向以及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離．(g取10 m/s²)

雨滴在空中以4 m/s的速度豎直下落，人打傘以3 m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？

如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高，當(dāng)滑輪右側(cè)繩與豎直方向的夾角為時(shí)，知重物下滑的速度為u．求小車的速度v．

如圖所示，某船在河中向右勻速航行，船上的人正相對(duì)船以0.4 m/s的速度升旗，當(dāng)他用20 s升旗完畢時(shí)，船行了9 m．求旗相對(duì)于岸的速度大小．

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．已觀察到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m．

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s．取重力加速度g＝10 m/s²．

在H＝20 m高的陽(yáng)臺(tái)上，彈簧槍將質(zhì)量為m＝15 g的彈丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑后，在沙坑中運(yùn)動(dòng)的豎直距離h＝20 cm．不計(jì)空氣阻力，試求：

(1)彈簧槍對(duì)彈丸所做的功；

(2)彈丸落到沙坑時(shí)的動(dòng)能；

(3)彈丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬(wàn)有引力常量為G，如果規(guī)定物體在離地球無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的萬(wàn)有引力勢(shì)能可表示為E_p＝．國(guó)際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個(gè)巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星在離開(kāi)空間站時(shí)必須具有多大的動(dòng)能？