如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿在下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大��；

(3)求在下滑的過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

如圖，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，電阻為R，寬為d，長為L，在豎直平面內(nèi)由靜止開始自由下落，其下方存在如圖示方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，求：

(1)線圈ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流的方向？

(2)如果矩形線圈在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么矩形線圈的ab邊應(yīng)該從距離磁場(chǎng)的上邊界多高的位置開始下落？

如圖所示．電阻r＝0.1 Ω的導(dǎo)體ab沿光滑的導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，線框中接有電阻R＝0.4 Ω線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，導(dǎo)體ab的長度L＝0.4 m，做勻速運(yùn)動(dòng)速度v＝5.0 m/s．線框的電阻不計(jì)．求：(不計(jì)摩擦)

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)(即產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))為多少？電路中的電流為多少？

(2)求導(dǎo)體ab所受的安培力的大小，并判斷其方向．

(3)作用于ab的外力大小，外力做功的功率是多少？

(4)電源的功率為多少？

(5)其實(shí)這道題講的就是發(fā)電機(jī)的原理．試從能量的角度分析一下，看發(fā)電機(jī)的能量是怎樣轉(zhuǎn)化的．

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，并保持不變，g取10 m/s²，問：

(1)汽車能達(dá)到的最大速度是多少？

(2)若汽車保持0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？

(3)汽車保持額定功率運(yùn)動(dòng)，若速度為6 m/s時(shí)，汽車的加速度為多少？

(4)若汽車保持額定功率從靜止開始達(dá)到最大速度過程中，通過的路程為240米，則這一過程總用時(shí)為多少秒？

如圖所示，兩帶有等量異電荷的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d＝0.5 m．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1×10^－2 kg、電荷量q＝4×10^－5 C的帶電小球從兩極板上方A點(diǎn)以v₀＝4 m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h＝0.2 m，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²．設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間．

求：(1)兩極板間的電勢(shì)差．

(2)小球由A到B所用總時(shí)間

(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)上，穿過一個(gè)絕緣小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，整個(gè)裝置置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．今將小球從與環(huán)心O在同一水平線上的A點(diǎn)由靜止釋放，它剛能順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)D，而速度為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多大？小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)環(huán)的壓力為多大？

如圖所示，一根輕的剛性桿長為2L，中點(diǎn)A和右端點(diǎn)B各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，左端O為水平轉(zhuǎn)軸．開始時(shí)桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動(dòng)．

問(1)桿從開始釋放到擺到豎直位置時(shí)，A、B球的速度大小；

(2)桿從開始釋放到擺到豎直位置的過程中，桿對(duì)B球做了多少功？

質(zhì)量為20 kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的橫梁2.5 m，如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，

求：(1)小孩的速度多大；

(2)小孩對(duì)秋千板的壓力多大？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A，已知男演員的質(zhì)量m₁和女演員的質(zhì)量m₂之比，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R．

求(1)他們一起擺到最低點(diǎn)B時(shí)的速度v

(2)剛分離時(shí)男演員的速度v₁

(3)男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離x

如圖所示，把質(zhì)量m＝20 kg的物體以水平速度v₀＝5 m/s拋到靜止在水平地面的平板小車上．小車質(zhì)量M＝80 kg，物體在小車上滑行一段距離后相對(duì)于小車靜止．已知物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取10 m/s²，

求：(1)物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車的速度大小是多少？

(2)物體相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和小車相對(duì)地面的加速度各是多大？

(3)物體在小車滑行的距離是多少？