質(zhì)量為0.2 kg的球，從5.0 m高處自由下落到水平鋼板上又被豎直彈起，彈起后能達(dá)到的最大高度為4.05 m，如果球從開始下落到彈起達(dá)到最大高度所用時(shí)間為1.95 s，不考慮空氣阻力(g取10 m/s²)，求小球?qū)︿摪宓淖饔昧Γ?/P>

如圖所示，繩子一端崮定于M點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以角速度ω繞豎直軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直軸之間的夾角為．已知a、b為直徑上的兩點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)繩子張力的沖量的大�。�

如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁，和m₂的小球1和2，它們?cè)谝粭l與右側(cè)豎直墻壁垂直的直線上前后放置．設(shè)開始時(shí)球2靜止，球1以速度v₀對(duì)準(zhǔn)球2運(yùn)動(dòng)，不計(jì)各種摩擦，所有碰撞都 是彈性的，如果要求兩球只發(fā)生兩次碰撞，試確定m₁/m₂比值的范圍．

如圖所示，在光滑的水平而上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)條木板，以速度v₀向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在小板上的A點(diǎn)(這時(shí)小鐵塊相對(duì)地面速度為零)，小鐵塊相對(duì)木板向左滑動(dòng)．由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對(duì)靜止，已知它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問：

(1)小鐵塊跟木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的共同速度多大？

(2)它們相對(duì)靜止時(shí)，小鐵塊與A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)？

(3)在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能？

跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面，H＝10 m的跳臺(tái)自由落下，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60 kg，其體形可等效為長(zhǎng)度l＝1.0 m、直徑d＝0.30 m的圓柱體，略去空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員入水后水的等效阻力F作用于圓柱體下端面，F量值隨入水深度Y的變化如圖所示，該曲線近似為橢圓的一部分，長(zhǎng)軸和短軸分別與OY和OF重合，為了確保運(yùn)動(dòng)員絕對(duì)安全，試計(jì)算水池中水的h至少應(yīng)等于多少？

如圖所示，一輕繩通過無摩擦的定滑輪與放在傾角為30°的光滑斜向上的物體m₁連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m₂連接，圖中定滑輪到豎直桿的距離為m，又知當(dāng)物體m₂由圖中位置從靜止開始下滑1 m時(shí)，m₁和m₂受力恰好平衡．求：

(1)m₂下滑過程中的最大速度．

(2)m₂下滑的最大距離．

如圖所示，一木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿傾角為37°的斜面從斜面底端以4.2 m/s的初速度滑上斜面．已知斜面與小塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，規(guī)定木塊初始位置重力勢(shì)能為零，試求木塊的重力勢(shì)能等于動(dòng)能時(shí)距斜面底端的高度．

一傳送帶裝置示意如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))．已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率．

如圖所示，一根可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端各拴有物體A和B(兩物體可視為質(zhì)點(diǎn))．跨在一橫截面為半圓形的、半徑為R的光滑圓柱面上，由圖示位置從靜止開始釋放．若物體A能到達(dá)半圓柱的頂點(diǎn)C，則物體A和B的質(zhì)量之比須滿足什么條件？

如圖所示，一根輕的剛性桿長(zhǎng)為2l，中點(diǎn)A和右端點(diǎn)B各固定一個(gè)質(zhì)量為m，的小球，左端O為水平轉(zhuǎn)軸．開始時(shí)桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動(dòng)．問桿從開始釋放到擺到豎直位置的過程中，桿對(duì)B球做了多少功？