如圖所示，倫琴射線管兩極加上一高壓電源，即可在陽(yáng)極A上產(chǎn)生X射線．(h＝6.63×10^－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10^－19 C)

(1)如高壓電源的電壓為20 kV，求X射線的最短波長(zhǎng)；

(2)如此時(shí)電流表讀數(shù)為5 mA，1 s內(nèi)產(chǎn)生5×10¹³個(gè)平均波長(zhǎng)為1.0×10^－10 m的光子，求倫琴射線管的工作效率．

納米技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用到社會(huì)生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面．將激光束的寬度聚光到納米級(jí)范圍內(nèi)，可以精確地修復(fù)人體損壞的器官．糖尿病引起視網(wǎng)膜病變是導(dǎo)致成年人失明的一個(gè)重要原因，利用聚光到納米級(jí)的激光束進(jìn)行治療，90％的患者都可以避免失明的嚴(yán)重后果．一臺(tái)功率為10 W氬激光器，能發(fā)出波長(zhǎng)λ＝500 nm的激光，用它“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜，每次“點(diǎn)焊”需要2×10－3 J的能量，則每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間是多少？在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)出的激光光子的數(shù)量是多少？

分別用λ和λ的單色光照射同一金屬，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1∶2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功是多大？

如圖所示，質(zhì)量M＝0.040 kg的靶盒A靜止在光滑水平導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，水平輕質(zhì)彈簧一端栓在固定擋板P上，另一端與靶盒A連接．Q處有一固定的發(fā)射器B，它可以瞄準(zhǔn)靶盒發(fā)射一顆水平速度為v₀＝50 m/s，質(zhì)量m＝0.010 kg的彈丸，當(dāng)彈丸打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短．不計(jì)空氣阻力．求

彈丸進(jìn)入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

如圖所示，甲車(chē)的質(zhì)量是2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小物體．乙車(chē)質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車(chē)碰撞以后甲車(chē)獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車(chē)上．若乙車(chē)足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車(chē)上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車(chē)靜止？(g取10 m/s²)

質(zhì)量為M的小船以速度v₀行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾．現(xiàn)在小孩a沿水平方向以速率v(相對(duì)于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對(duì)于靜止水面)向后躍入水中．求小孩b躍出后小船的速度．

冥王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×10³ m/s．求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？

星際火箭以0.8 c的速率飛行，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？

1947年，在用乳膠研究高空宇宙射線時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種不穩(wěn)定的基本粒子，稱(chēng)作介子，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的273.27倍，它帶有一個(gè)電子電量的正電荷或負(fù)電荷，稱(chēng)作π⁺或π^－．若參考系中π^±介子處于靜止，它們的平均壽命為π＝2.56×10^－8 s，設(shè)π^±介子以0.9 c速率運(yùn)動(dòng)，求從實(shí)驗(yàn)室參考系觀測(cè)到該粒子的平均壽命．

設(shè)想在人類(lèi)的將來(lái)實(shí)現(xiàn)了恒星際航行，即將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去，火箭相對(duì)于日心－恒星坐標(biāo)系的速率為v＝0.8 c，火箭中靜止放置長(zhǎng)度為1.0 m的桿，桿與火箭方向平行，求在日心－恒星坐標(biāo)系中測(cè)得的桿長(zhǎng)．