無線電廣播的中波段波長的范圍是187 m～560 m，為了避免鄰近電臺干擾，兩個電臺的頻率范圍至少應(yīng)差10⁴ Hz，則在此波段中最多所容納的電臺數(shù)約為多少個？

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角＝30°，P為垂直于直線BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率．

一列波沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t＝0時刻的波形圖如圖所示，已知這列波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時間是0.4 s，求：

(1)這列波的波速是多少？

(2)再經(jīng)過多少時間質(zhì)點R才能第一次到達(dá)波峰？

(3)這段時間里R通過的路程是多少？

如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2 s時的波形圖象．

(1)假定波向左傳播，求它傳播的可能距離．

(2)若這列波向右傳播，求它的最大周期．

(3)假定波速是35 m/s，求波的傳播方向．

一列正弦橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距s_ab＝6 m的兩質(zhì)點，t＝0時，b點正好振動到最高點，而a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25 Hz．

(1)設(shè)a、b在x軸上的距離小于一個波長，試求出該波的波速．

(2)設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個波長，試求出該波的波速．

如圖所示，擺長為L的單擺，當(dāng)擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？

太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽以平行光束入射到地面．地球表面有2/3的面積被水面覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J．設(shè)水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％的能量重新輻射出去．太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)(設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量)，而后凝結(jié)成雨滴降落到地面．

試估算整個地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面積為4πR²)．

“奮進(jìn)號”航天飛機進(jìn)行過一次太空飛行，其主要任務(wù)是給國際空間站安裝太陽能電池板．該太陽能電池板長L＝73 m，寬d＝12 m，將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化率為η＝20％，已知太陽的輻射總功率為P₀＝3.83×10²⁶ W，地日距離為R₀＝1.5×10¹¹ m，國際空間站離地面的高度為h＝370 km，它繞地球做勻速圓周運動約有一半時間在地球的陰影內(nèi)，所以在它能發(fā)電的時間內(nèi)將把所發(fā)電的一部分儲存在蓄電池內(nèi)．由以上數(shù)據(jù)，估算這個太陽能電池板能對國際空間站提供的平均功率是多少？

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A與B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角，已知B球的質(zhì)量為m，求：細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．

如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m＝1.2kg的畫(含畫框)，已知畫框背面有兩個相距l(xiāng)＝0.8m、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F_max＝10N，g取10，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長度．