用折射率為n的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a、b的空心球，如圖所示，球的內(nèi)表面涂有能完全吸收光的物質(zhì)，則當(dāng)一平行光射向此球時(shí)，球吸收的光束的橫截面積多大(指光束進(jìn)入空心球前的橫截面積)？

一個(gè)大游泳池，池底是水平面，池水深1.2 m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分的桿是桿全長(zhǎng)的一半，當(dāng)太陽(yáng)光以與水平方向成37°角射在水面上時(shí)，測(cè)得桿在池底的影長(zhǎng)為2.5 m，求水的折射率．

如圖所示，實(shí)線為t₁＝0時(shí)刻的圖像，虛線為t₂＝0.1 s時(shí)刻的波形，求：

(1)若波的傳播方向?yàn)椋玿方向，波速多大；

(2)若波的傳播方向?yàn)椋瓁方向，波速多大；

(3)若波速為450 m/s，波沿什么方向傳播．

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面(紙面)向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2 h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y＝－2 h處的P₃點(diǎn)，不計(jì)重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

(2)粒子到達(dá)P₂時(shí)速度的大小和方向；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

如圖所示，O－xyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行．從y軸上的M點(diǎn)(0，H，0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面上的N(l，0，b)點(diǎn)(l＞0，b＞0)．若撤去磁場(chǎng)則小球落在xOz平面的P點(diǎn)(l，0，0)．已知重力加速度為g．

(1)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，請(qǐng)確定其可能的具體方向．

(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

(3)求出小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率．

如圖中正方形線框abcd邊長(zhǎng)L＝0.1 m，每邊電阻1 Ω，在磁感強(qiáng)度B＝0.3 T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd以2400/π轉(zhuǎn)/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，cd兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻R＝1 Ω，求①S斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)；②當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)．

如圖所示，MN和PQ為相距L＝30 cm的平行金屬導(dǎo)軌，電阻為R＝0.3 Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，相距d＝20 cm、水平放置的兩平行金屬板E和F分別與a、b相連．圖中R0＝0.1 Ω，金屬棒ac＝cd＝bd，導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能使一帶電粒子以速率v在金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速率v的取值范圍．(g取10 m/s²)

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外，大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間場(chǎng)中得到加速．每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能E_n．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_n．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t_n(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R)．

如圖所示，由質(zhì)量為m，電荷量為q，速率不同(可由同一電場(chǎng)加速)的正離子組成的離子束，經(jīng)小孔O射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)(速度選擇器)，只有速率為某一值v₁的離子才能沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它通過寬度為d的縫的正中位置后射入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂，方向垂直紙面向外)，離子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(質(zhì)譜儀)．

(1)求運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏折的離子的初速度v₁；

(2)如果初速度v₂的離子(v₂＞v₁)在射出速度選擇器時(shí)的側(cè)移正好為d，求這種離子射出后所做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

如圖所示的正交電磁場(chǎng)，一帶電量為－q、質(zhì)量為m的微觀粒子，從O點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，速度為v₀．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，均保持大小、方向不變．

(1)試求粒子的運(yùn)動(dòng)周期．

(2)問當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的寬度L為多大時(shí)，粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后又沿x方向飛出這一區(qū)域？(設(shè)B、E在y方向區(qū)域足夠長(zhǎng))