偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動，它的運(yùn)動軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T．

如圖所示，在圓柱形屋頂天花板的中心O點(diǎn)，掛一根L＝3 m的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量m為0.5 kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N．小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v＝9 m/s的速度落在墻邊．求這個圓柱形房屋的高度H和半徑R．(g取10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的物塊放在長L＝3.0 m、高h(yuǎn)＝0.8 m的水平臺面的左端，水平臺固定不動，物塊與臺面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，今給物塊一個水平向右的恒力F使物塊從臺面右端滑出后做平拋運(yùn)動，已知該水平恒力F對物塊的沖量I＝12 NS，物塊離開臺面后只受重力作用．求：

(1)物塊做平拋運(yùn)動的初速度隨恒力的作用時間變化的規(guī)律；

(2)物塊落地點(diǎn)到臺面右端的水平距離的取值范圍．

如圖所示，一質(zhì)量為m的物體以速度v水平飛向半圓球的上方，運(yùn)動過程中不和任何一個點(diǎn)接觸，落到地面的C點(diǎn)，問速度v至少要多少？BC的距離為多少？

如圖所示，小車長L＝2 m，質(zhì)量為m₁＝1 Kg，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₂＝1 Kg的物體在小車上以v₀＝2.5 m/s的水平速度從A端向B端滑動，若m₁與m₂間的滑動摩擦因數(shù)為μ＝0.05，求：

(1)多長時間后物體m₂脫離小車？

(2)在車上滑動過程中，m₂對小車的摩擦力所做的功和小車對m₂的摩擦力所做的負(fù)功各為多少？

某行星上一晝夜的時間為T，在該行星赤道處用彈簧測力計測得某一物體的重力比兩極處小1/n，設(shè)此行星為球形，求它的平均密度．

一封閉的彎曲的玻璃管處于豎直平面內(nèi)，其中充滿某種液體，內(nèi)有一密度為液體密度一半的木塊，從管的A端由靜止開始運(yùn)動，木塊和管壁間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，管兩臂長AB＝BC＝L＝2 m，頂端B處為一小段光滑圓弧，兩臂與水平面成α＝37°角，如圖所示．求：

(1)木塊從A到達(dá)B時的速率；

(2)木塊從開始運(yùn)動到最終靜止經(jīng)過的路程．

質(zhì)量m＝1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t＝2.0 s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的距離s＝5.0 m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，求恒力F多大？(g＝10 m/s²)

如圖所示，擺球質(zhì)量為m，擺線長為l，若將小球拉至擺線與水平方向夾30°角的P點(diǎn)處，然后自由釋放，試計算擺球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度和擺線中的張力大小．

如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨過相距2 L的兩個定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn)，O與A、B兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F＝mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)．從靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變，則：

(1)當(dāng)物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零．

(2)當(dāng)物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做的功W為多少？

(3)求物體下落的最大速度v_m和最大距離H．